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huangbl2014铜虫 (著名写手)
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如何解方程数量大于未知数量的方程组，注：各个方程的形式完全不一样。 已有4人参与
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| 如题，就是怎么得到方程数量大于未知数量的最优解？各个方程的形式不一样，所以最小二乘法是不是不能用了？用Maple，Matlab，Mathematica好像方程形式要一样的，即只能有一个经验公式。所以怎么解比如：5a+7b=10, 9/a+10b=7,e^a+b=20, 这样形式的三个方程中的a，b？ |
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方程（组）的求解问题，本质上可以看做是最优化问题。对于方程个数大于未知数个数的方程，求解方法上还是最优化方法，所以不存在什么技术上问题，只是说很可能找不到满足高容差限的解。 楼主给的例子，可解得： a: 2.97565219910564 b: 0.397544545029516 这组解不能使得三个方程残差都很接近于0，只能使得三个方程的残差平方和最小。 |
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2楼2015-05-11 20:39:08
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