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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » 如何解决方程组求解问题
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花想眠11

新虫 (初入文坛)

[求助] 如何解决方程组求解问题 已有1人参与

Solve[{x1^2 + x2^2 + x3^2 + x4^2 + x5^2 + x6^2 - 1==0,
x3^2 + x4^2 + z1^2 + z2^2 + z3^2 + z4^2 - 1==0,
x1*x3 - x2*x4 + x3*z1 + x4*z2 + x5*z3 + x6*z4==0,
x1*x4 + x2*x3 + x3*z2 - x4*z1 - x5*z4 + x6*z3==0,
m1*x5 + m2*x6 + x1*x5 + x2*x6 + x3*z3 - x4*z4==0,
m2*x5 - m1*x6 + x1*x6 - x2*x5 + x3*z4 + x4*z3==0,
m2*z3 - m1*z4 + x3*x6 + x4*x5 + z1*z4 + z2*z3==0,
x4*x6 - m2*z4 - x3*x5 - m1*z3 - z1*z3 + z2*z4==0,
m1^2 + m2^2 + x5^2 + x6^2 + z3^2 + z4^2 - 1==0,},{x1,x2,x3,x4,x5,x6,z1,z2,z3,z4,m1,m2}]
怎样求出他的解析解，一共9个方程12个变量,
给点提示也行，这个可不可以算出来啊！难度在哪里
真的很想知道，求高手指点
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1楼 2015-05-06 20:55:18
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yongcailiu

金虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 花想眠11 at 2015-05-07 09:41:20
我是研究数学的，对程序不是多熟悉，刚自学的这个软件，那怎么转化成优化问题，转化成优化问题了还用mathmatics解决吗，那求出来的是数值解对吧？...

右端项要求都为零，这个时候可以让左端项的平方和最小，如果变量有取值范围，给出其范围，就是约束条件，转化成优化问题。转化后的问题可以考虑用 Stephen P. Boyd 开发的cvx工具包求解，求得的结果是数值解。附上软件列表链接地址：http://stanford.edu/~boyd/software.html
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4楼2015-05-08 12:51:33
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yongcailiu

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
花想眠11: 金币+30, ★有帮助 2015-05-15 09:16:58
该方程是一个非线性问题，9个方程，12个未知数，即便有解析解的话，解很多时候也不唯一（除非能消去一些多余的方程）。一般地，将问题转化成优化问题进而采用数值方法求解。
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2楼2015-05-07 08:26:20
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花想眠11

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by yongcailiu at 2015-05-07 08:26:20
该方程是一个非线性问题，9个方程，12个未知数，即便有解析解的话，解很多时候也不唯一（除非能消去一些多余的方程）。一般地，将问题转化成优化问题进而采用数值方法求解。

我是研究数学的，对程序不是多熟悉，刚自学的这个软件，那怎么转化成优化问题，转化成优化问题了还用mathmatics解决吗，那求出来的是数值解对吧？
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3楼2015-05-07 09:41:20
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花想眠11

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by yongcailiu at 2015-05-08 12:51:33
右端项要求都为零，这个时候可以让左端项的平方和最小，如果变量有取值范围，给出其范围，就是约束条件，转化成优化问题。转化后的问题可以考虑用 Stephen P. Boyd 开发的cvx工具包求解，求得的结果是数值解。附上 ...

那求出来的是所有的数值解吗？可以根据这些数值解推导出它的解析解吗？我想要的是知道这个方程组所有解得情况，也就是说要想知道它的解析解基本上是不可能了？怎么给您金币啊？
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5楼2015-05-11 20:20:45
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