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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 仿真模拟 » MATLAB » 非线性二阶微分方程；边值问题；含未知常数
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qingxj

银虫 (初入文坛)

[求助] 非线性二阶微分方程；边值问题；含未知常数 已有1人参与

求问：非线性二阶微分方程含有未知常数N和F，条件中含有积分条件的两点边值问题怎么处理
用bvp4c可以吗，如果可以的话，怎么样处理N、F，和积分条件呢？
假设N、F范围已知[0，30]

方程：求θ(s)
θ′′  − 10*(1 − s) cos(θ) = −N* cos(θ)+ F*sin(θ)
θ是s的函数，s为[0，1]，N F未知常数

条件：
θ(0) = 0, θ′(1) = 0,
∫ cos(θ(s))ds = 0.7, ∫ sin(θ(s))ds = −0.1（积分上下限均为0和1）
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1楼 2015-04-30 21:13:29
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
qingxj: 金币+20 2015-05-08 16:39:43
bvp4c是数值求解，必须知道N、F的具体值吧。
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2楼2015-05-07 20:33:12
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qingxj

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by dingd at 2015-05-07 20:33:12
bvp4c是数值求解，必须知道N、F的具体值吧。

bvp4c可以求解带参数的，多一个参数，多一个条件即可。
看到过一个解特征方程的例子，但是好像多的条件需是边界上点对应的值，像我这样的积分，涉及中间过程的点，如果用这个函数的话，不知道怎么处理。
由于知道N、F范围，先给出个N、F的值，然后求解后，验证积分能否对上，对不上，重新设定N、F的值，遍历整个区间。但是总不能很好的满足两个边界条件，不知道是啥问题
还有别的方法能处理这个问题吗，谢谢！
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3楼2015-05-08 16:46:02
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