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matlab实现牛顿迭代法求非线性方程组程序运行出现问题 已有3人参与
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已知非线性方程组如下： log(rhomcA*x1*(1-yA*rhob/rhomcA-yB*rhob/rhomcB)/(yA*rhob*(1-x1-x2)))+EAA/T*(7*x1-8*yA*rhob/rhomcA)+(EAA*EBB)^0.5/T*(7*x2-8*yB*rhob/rhomcB)+EAs/T=0 f2=log(rhomcB*x2*(1-yA*rhob/rhomcA-yB*rhob/rhomcB)/(yB*rhob*(1-x1-x2)))+EBB/T*(7*x2-8*yB*rhob/rhomcB)+(EAA*EBB)^0.5/T*(7*x1-8*yA*rhob/rhomcA)+EBs/T=0 首先建立函数fun function f=fun(x); %定义非线性方程组如下 %变量x1 x2 %函数f1 f2 T=318.2; %(K) rhomcA=0.34; %(g/cm3) CA=3.26; %(mmol/g) EAA=64; %(K) EAs=-1385; %(K) rhomcB=0.98; %(g/cm3) CB=4.53; %(mmol/g) EBB=82; %(K) EBs=-1690; %(K) rhob=[0.0047 0.0090 0.0177 0.0264 0.0367 0.0466 0.0566 0.0674 0.0787 0.0890]'; yA=[0.89 0.886 0.884 0.883 0.877 0.871 0.866 0.861 0.856 0.852]'; yB=[0.11 0.114 0.116 0.117 0.123 0.129 0.134 0.139 0.144 0.148]'; syms x1 x2 x3 x4 f1=log(rhomcA*x1.*(1-yA.*rhob/rhomcA-yB.*rhob/rhomcB)./(yA.*rhob.*(1-x1-x2)))+EAA/T*(7*x1-8*yA.*rhob/rhomcA)+(EAA*EBB)^0.5/T*(7*x2-8*yB.*rhob/rhomcB)+EAs/T; f2=log(rhomcB*x2.*(1-yA.*rhob/rhomcA-yB.*rhob/rhomcB)./(yB.*rhob.*(1-x1-x2)))+EBB/T*(7*x2-8*yB.*rhob/rhomcB)+(EAA*EBB)^0.5/T*(7*x1-8*yA.*rhob/rhomcA)+EBs/T; %f3=nexA-2*CA*(x1-x3*rhob/rhomcA); %f4=nexB-2*CB*(x2-x4*rhob/rhomcB); f=[f1 f2]; 建立函数dfun function df=dfun(x); %用来求解方程组的雅克比矩阵储存在dfun中 f=fun(x); df=[diff(f,'x1');diff(f,'x2')]; df=conj(df'); 编程牛顿法求解非线性方程组将newton.m保存到工作路径中: function x=newton(x0,eps,N); con=0; %其中x0为迭代初值,eps为精度要求N为最大迭代步数,con用来记录结果是否收敛 for i=1:N; f=subs(fun(x0),{'x1' 'x2'},{x0(1) x0(2)}); df=subs(dfun(x0),{'x1' 'x2'},{x0(1) x0(2)}); x=x0-f./df; for j=1:length(x0); il(i,j)=x(j); end if norm(x-x0)<eps con=1; break; end x0=x; end %以下是将迭代过程写入txt文档文件名为iteration.txt fid=fopen('iteration.txt','w'); fprintf(fid,'iteration'); for j=1:length(x0) fprintf(fid,' x%d',j); end for j=1:i fprintf(fid,'\n%6d ',j); for k=1:length(x0) fprintf(fid,' %10.6f',il(j,k)); end end if con==1 fprintf(fid,'\n计算结果收敛！'); end if con==0 fprintf(fid,'\n迭代步数过多可能不收敛！'); end fclose(fid); 在matlab中命令窗口中输入： newton([0.8 0.8],0.00001,20) 结果出现： ??? Error using ==> rdivide Matrix dimensions must agree. Error in ==> newton at 7 x=x0-f./df; 检查了几遍程序没发现问题出现在哪，请高手指点  |
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Matlab感觉好复杂的样子。1stOpt求解看看： Loop constant rhob Loop constant ya Loop constant yb x1 x2 0.0047 0.89 0.11 0.349788429554512 0.0364739534111791 0.009 0.886 0.114 0.460684483692858 0.0489828447137933 0.0177 0.884 0.116 0.580741252753925 0.0617304175836032 0.0264 0.883 0.117 0.649820821824047 0.0690991828120868 0.0367 0.877 0.123 0.699996476771262 0.0783646455649231 0.0466 0.871 0.129 0.732280709438354 0.0863910296157365 0.0566 0.866 0.134 0.756187405093584 0.0931836288289366 0.0674 0.861 0.139 0.775229538588392 0.0997840413222308 0.0787 0.856 0.144 0.789855870165985 0.106177522100049 0.089 0.852 0.148 0.800097262910873 0.111365586073744 |
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