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949497669

新虫 (初入文坛)

[求助] 求助如何用matlab求非线性方程组的解 已有1人参与

本人matlab菜鸟一枚,现遇到一个瓶颈问题,就是求解一条曲线与曲面的交点,已知条件和要求如下:
1、已知曲线和曲面的参数方程,各参数的范围已知;
2、两者可能有交点,可能没有交点,需要首先判断有无交点;
3、对于有交点的情况,问题转化为曲线和曲面x,y,z坐标对应相等组成的非线性方程组的求解问题;可能有两个交点,也可能有一个交点;
现在尝试了solve,fsolve,和牛顿迭代法,都不行
solve解非线性方程组的能力较弱,
fsolve需要人为建立m文件,由于解方程组的过程放在了一个循环里,因此方程组求解完之后,需要改变方程再次进行求解,因此使用fsolve也不现实。
牛顿迭代法不容易确定初值,而且只能求出一个接,不适用于有多个交点的情况。
哪位大牛能给我出出主意,能方便的求出交点。谢谢!
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feixiaolin

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参数方程转换为隐函数方程:F(x, y, z)=0;G(x, y, z)=0
新方程  F(x, y, z) + k*G(x, y, z)=0
解就是交点。
2楼2015-01-04 10:02:33
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949497669

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-01-04 10:02:33
参数方程转换为隐函数方程:F(x, y, z)=0;G(x, y, z)=0
新方程  F(x, y, z) + k*G(x, y, z)=0
解就是交点。

关键是新方程怎么解
3楼2015-01-04 11:51:34
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feixiaolin

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引用回帖:
3楼: Originally posted by 949497669 at 2015-01-04 11:51:34
关键是新方程怎么解...

solve函数

[ 发自小木虫客户端 ]
4楼2015-01-04 12:41:04
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949497669

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
4楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-01-04 12:41:04
solve函数
...

如何转化为隐函数
5楼2015-01-04 13:03:01
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

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引用回帖:
5楼: Originally posted by 949497669 at 2015-01-04 13:03:01
如何转化为隐函数

参数方程转化。
比如 x=t; y=t^2; 方程就是 y-x^2=0

[ 发自小木虫客户端 ]
6楼2015-01-04 13:45:45
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
949497669(feixiaolin代发): 金币+3 2015-01-07 08:38:15
这个问题没有大一统的方法!
可以具体问题具体分析!
建议用牛顿迭代法!如你所说这个与初值有关!你可以根据你的问题给出合适的初值!
另外,还可以用最优化算法,这个比较多!
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
7楼2015-01-04 20:10:52
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949497669

新虫 (初入文坛)

自己顶一下
8楼2015-01-14 10:43:25
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949497669

新虫 (初入文坛)

我这个问题的最大特点是在程序的循环过程中,每次循环都有一个对应的方程组,进而解出方程组的解,因此如果需要将方程组存在另一个m文件里不太现实,或者有我不知道的处理方法。另外每次循环中方程组解的范围不确定,因此用牛顿迭代的方法也有问题。
9楼2015-01-14 10:52:24
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