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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 求助如何用matlab求非线性方程组的解
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949497669

新虫 (初入文坛)

[求助] 求助如何用matlab求非线性方程组的解 已有1人参与

本人matlab菜鸟一枚，现遇到一个瓶颈问题，就是求解一条曲线与曲面的交点，已知条件和要求如下：
1、已知曲线和曲面的参数方程，各参数的范围已知；
2、两者可能有交点，可能没有交点，需要首先判断有无交点；
3、对于有交点的情况，问题转化为曲线和曲面x,y,z坐标对应相等组成的非线性方程组的求解问题；可能有两个交点，也可能有一个交点；
现在尝试了solve，fsolve，和牛顿迭代法，都不行
solve解非线性方程组的能力较弱，
fsolve需要人为建立m文件，由于解方程组的过程放在了一个循环里，因此方程组求解完之后，需要改变方程再次进行求解，因此使用fsolve也不现实。
牛顿迭代法不容易确定初值，而且只能求出一个接，不适用于有多个交点的情况。
哪位大牛能给我出出主意，能方便的求出交点。谢谢！
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1楼 2015-01-03 21:34:04
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
参数方程转换为隐函数方程：F(x, y, z)=0；G(x, y, z)=0
新方程  F(x, y, z) + k*G(x, y, z)=0
解就是交点。
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2楼2015-01-04 10:02:33
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949497669

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-01-04 10:02:33
参数方程转换为隐函数方程：F(x, y, z)=0；G(x, y, z)=0
新方程  F(x, y, z) + k*G(x, y, z)=0
解就是交点。

关键是新方程怎么解
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3楼2015-01-04 11:51:34
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feixiaolin

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3楼: Originally posted by 949497669 at 2015-01-04 11:51:34
关键是新方程怎么解...

solve函数

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4楼2015-01-04 12:41:04
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949497669

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-01-04 12:41:04
solve函数
...

如何转化为隐函数
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5楼2015-01-04 13:03:01
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

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引用回帖:
5楼: Originally posted by 949497669 at 2015-01-04 13:03:01
如何转化为隐函数

参数方程转化。
比如 x=t; y=t^2; 方程就是 y-x^2=0

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6楼2015-01-04 13:45:45
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
949497669(feixiaolin代发): 金币+3 2015-01-07 08:38:15
这个问题没有大一统的方法!
可以具体问题具体分析!
建议用牛顿迭代法!如你所说这个与初值有关!你可以根据你的问题给出合适的初值!
另外,还可以用最优化算法,这个比较多!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
7楼2015-01-04 20:10:52
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949497669

新虫 (初入文坛)
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8楼2015-01-14 10:43:25
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949497669

新虫 (初入文坛)
我这个问题的最大特点是在程序的循环过程中，每次循环都有一个对应的方程组，进而解出方程组的解，因此如果需要将方程组存在另一个m文件里不太现实，或者有我不知道的处理方法。另外每次循环中方程组解的范围不确定，因此用牛顿迭代的方法也有问题。
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9楼2015-01-14 10:52:24
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