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Anthea14

木虫 (小有名气)

[求助] 微分方程的数值计算 已有1人参与

有关一个微分方程的数值解法,其中主要是应用有限差分法,但是有多项式不会处理,求大神相助~
这个一维微分方程没有初始值,只有边界条件。


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Anthea14

木虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-04-06 19:10:29
差分离散后,得到关于节点的非线性矩阵方程组;
使用Newton迭代法求解。

我原先的理解是根据有限差分离散后得到关于左边界,中间点以及右边界的三个方程,剩下就是解这个方程组,不知道这样子算对不对。但是方程里含有立方项和5次方项,不知道该怎么样处理。所以想问一下算法思路,谢谢!
4楼2015-04-06 22:39:13
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查看全部 20 个回答

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
Anthea14: 金币+10, ★★★★★最佳答案, 第一个应助,帮忙开拓思路。 2015-04-08 08:58:55
差分离散后,得到关于节点的非线性矩阵方程组;
使用Newton迭代法求解。
PreferenceforMathematics
2楼2015-04-06 19:10:29
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Anthea14

木虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-04-06 19:10:29
差分离散后,得到关于节点的非线性矩阵方程组;
使用Newton迭代法求解。

谢谢啊~是否可以具体说下?
3楼2015-04-06 20:20:29
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

引用回帖:
4楼: Originally posted by Anthea14 at 2015-04-06 22:39:13
我原先的理解是根据有限差分离散后得到关于左边界,中间点以及右边界的三个方程,剩下就是解这个方程组,不知道这样子算对不对。但是方程里含有立方项和5次方项,不知道该怎么样处理。所以想问一下算法思路,谢谢!...

使用Newton迭代法求解。
PreferenceforMathematics
5楼2015-04-06 23:36:43
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