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hubery.zhu

金虫 (正式写手)

[求助] 求助,函数不等式证明已有9人参与

求助,遇到这样一道函数不等式证明,哪位数学大神能够给出证明

已知,是一个连续可导的函数,.
证明:一定存在,使得时 有

[ Last edited by feixiaolin on 2015-3-29 at 22:51 ]
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耐得住寂寞,抵的住诱惑,拥得了繁华!
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junefi

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

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感谢参与,应助指数 +1
hubery.zhu: 金币+30, ★★★很有帮助, 非常感谢! 2015-04-07 15:09:32
引用回帖:
24楼: Originally posted by hubery.zhu at 2015-03-31 08:56:44
对任意小的e>0, 但是如果令e=f(x1) - f(x2) , 好像无法保证f(x1)-f(x2) 是 任意小的...

?Z的想法应该是另e足够小即可:there exists a delta>0 such that |f(x_1)-f(x)|<e for each x in [x_1,x_1+delta], where e<|f(x_1)-f(x_2)| and is, if needed, small enough. Then f(x_1)+e>f(x)>f(x_1)-e>f(x_2) for all x in [x_1,x_1+delta].
理论改变世界!
26楼2015-03-31 15:12:05
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