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yan_yuting

新虫 (小有名气)

[求助] 非线性偏微分方程数值解

公式如附件中所示,B矩阵参数可看做已知,一开始选择了用显式离散的方法做,但是好像不稳定,所以想用隐式的或者其他的方法,以前碰到的微分方程如果用隐式可以把P看成一个列向量求解,但因为这是一个非线性的偏微分方程,微分之后会出现平方,所以不知道该如何处理,请教各位大神指点,如果以上文字中有说的不对的,也望指出。多谢多谢。

非线性偏微分方程数值解
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非线性偏微分方程数值解-1
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

可否给出原来的Nonlinear PDE的定解问题,Lz?
PreferenceforMathematics
2楼2015-03-22 22:52:46
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yan_yuting

新虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-03-22 22:52:46
可否给出原来的Nonlinear PDE的定解问题,Lz?

您好,边界条件是:
z=0  dpi/dz=0
z=L  pi=const
初始条件
t=0  0=<z<L  pi已知
在z=L处改变Pi的初始值并维持不变
Pi是列向量P的各个值
3楼2015-03-23 09:23:15
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

引用回帖:
3楼: Originally posted by yan_yuting at 2015-03-23 09:23:15
您好,边界条件是:
z=0  dpi/dz=0
z=L  pi=const
初始条件
t=0  0=<z<L  pi已知
在z=L处改变Pi的初始值并维持不变
Pi是列向量P的各个值...

原来的PDE也可否给出来?
PreferenceforMathematics
4楼2015-03-23 10:24:22
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yan_yuting

新虫 (小有名气)

引用回帖:
4楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-03-23 10:24:22
原来的PDE也可否给出来?...

其中 Dij 和Dik都可以用过经验公式求解,其实我觉得最后得出的矩阵方程是有点小错误的
非线性偏微分方程数值解-2
[OYGY%H(18T`8BY)E9(V%XW.png

5楼2015-03-23 11:52:34
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

还是希望楼主给出原来的偏微分方程。
PreferenceforMathematics
6楼2015-03-23 12:27:12
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yan_yuting

新虫 (小有名气)

引用回帖:
6楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-03-23 12:27:12
还是希望楼主给出原来的偏微分方程。

您好,5楼就是最原始的微分方程了,在原始的好像就是推导5楼的一些方程组了
7楼2015-03-23 13:56:28
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

楼主这个是偏微分方程组?
PreferenceforMathematics
8楼2015-03-23 14:25:21
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yan_yuting

新虫 (小有名气)

引用回帖:
8楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-03-23 14:25:21
楼主这个是偏微分方程组?

这个不是么,文献中给出的就是这个,加上顶楼的第二个公式求解
9楼2015-03-23 17:11:35
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

还望lz能给出原来的文献。
PreferenceforMathematics
10楼2015-03-24 01:19:24
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