应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 请教关于sinhx函数问题
131/2返回列表12下一页
查看: 2303  |  回复: 12
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

冷冰hh

木虫 (正式写手)

[求助] 请教关于sinhx函数问题 已有2人参与

如果已知，sinhx=a，如何求得x的值呢

谢谢！
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2015-03-01 22:15:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
冷冰hh: 金币+4 2015-03-01 23:33:09
根据双曲正弦函数的定义：sinhx=[e^x-e^(-x)]/2。
原方程变为：[e^x-e^(-x)]/2=a，
或者写成：e^(2x)-2a*(e^x)-1=0。
令t=e^x，得到关于t的一元二次方程：t^2-2at-1=0。
接下来问题就不难解决了。
赞一下(3人) 回复此楼
PreferenceforMathematics
3楼2015-03-01 23:16:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

引用回帖:
5楼: Originally posted by 冷冰hh at 2015-03-01 23:33:01
哦，这么复杂啊，我以为有现成的公式可以套用呢
谢谢啊，非常感谢...

指数正弦函数以及它们的反函数在初等函数相关章节中应该都学过了，楼主再去复习一下吧。
赞一下(1人) 回复此楼
7楼2015-03-02 08:34:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
查数学用表
用反函数计算

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下 回复此楼
2楼2015-03-01 22:21:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

冷冰hh

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-03-01 22:21:53
查数学用表
用反函数计算

有arcsinhx函数吗
赞一下 回复此楼
4楼2015-03-01 23:32:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

冷冰hh

木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-03-01 23:16:36
根据双曲正弦函数的定义：sinhx=/2。
原方程变为：/2=a，
或者写成：e^(2x)-2a*(e^x)-1=0。
令t=e^x，得到关于t的一元二次方程：t^2-2at-1=0。
接下来问题就不难解决了。

哦，这么复杂啊，我以为有现成的公式可以套用呢
谢谢啊，非常感谢
赞一下 回复此楼
5楼2015-03-01 23:33:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
Sinhx=1/2*[e^x-e^(-x)]=a
整理后可得：
[e^x]^2-2*a*e^x-1=0
e^x={2*a±Sqrt[4*a^2+4]}/2=a±Sqrt[a^2+1]
考虑到x为实数时，e^x永远大于零，因此舍去负号的值，只取正号的那个值，有：
e^x=a+Sqrt[a^2+1]
x=Ln{a+Sqrt[a^2+1]}
赞一下 回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

冷冰hh
6楼2015-03-02 08:30:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

冷冰hh

木虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
6楼: Originally posted by peterflyer at 2015-03-02 08:30:20
Sinhx=1/2*=a
整理后可得：
^2-2*a*e^x-1=0
e^x={2*a±Sqrt}/2=a±Sqrt
考虑到x为实数时，e^x永远大于零，因此舍去负号的值，只取正号的那个值，有：
e^x=a+Sqrt
x=Ln{a+Sqrt}...

好的呢，非常感谢！
回复此楼
8楼2015-03-02 09:15:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

冷冰hh

木虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by peterflyer at 2015-03-02 08:34:37
指数正弦函数以及它们的反函数在初等函数相关章节中应该都学过了，楼主再去复习一下吧。...

恩，但现在连回去翻书的时间都没有，只想知道结果
赞一下 回复此楼
9楼2015-03-02 09:16:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

引用回帖:
8楼: Originally posted by 冷冰hh at 2015-03-02 09:15:45
好的呢，非常感谢！...

请翻看樊映川著“高等数学讲义”上册 第234页。
请教关于sinhx函数问题
未命名.JPG
赞一下 回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

冷冰hh
10楼2015-03-02 09:49:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 冷冰hh 的主题更新
131/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 291分调剂 +11 上岸小莹加油 2026-04-09 12/600 2026-04-15 21:55 by noqvsozv
[考研] 284求调剂 +21 让我上岸吧阿西 2026-04-09 21/1050 2026-04-15 21:53 by noqvsozv
[考研] 279学硕食品专业求调剂院校 20+6 孤独的狼爱吃羊 2026-04-12 28/1400 2026-04-14 15:44 by zs92450
[考研] 求调剂 +16 雪逢冬 2026-04-10 16/800 2026-04-14 14:27 by 逆水乘风
[考研] 一志愿双非085400电子信息344 求调剂，对材料和化学方向也感兴趣 +12 无情的小羊 2026-04-09 13/650 2026-04-13 14:17 by 张zhihao
[考研] 材料考研调剂 +29 云木达达 2026-04-11 31/1550 2026-04-13 13:32 by lyh鲁老师
[考研] 290求调剂 +18 柯淮然 2026-04-12 20/1000 2026-04-13 12:56 by cyh—315
[考研] 。 +10 李多米lee. 2026-04-12 11/550 2026-04-12 22:58 by yuyin1233
[硕博家园] 新一代电子信息294求调剂 不挑学校 +7 Ytyt11 2026-04-09 8/400 2026-04-12 16:57 by ajpv风雷
[考研] 电气专硕320求调剂 +6 小麻子111 2026-04-10 6/300 2026-04-12 10:54 by lemon6009
[考研] 求调剂，一志愿材料科学与工程985，365分， +8 材化李可 2026-04-11 10/500 2026-04-12 08:42 by 852137818
[考研] 267求调剂 +8 再忙也要吃饭啊 2026-04-09 8/400 2026-04-11 21:42 by cfdbai
[考研] 调剂 +10 只叙离别辞 2026-04-09 12/600 2026-04-11 20:57 by 逆水乘风
[考研] 297求调剂 +9 Kwgyz 2026-04-09 9/450 2026-04-11 10:09 by zhq0425
[考研] 282，求调剂 +12 jggshjkkm 2026-04-09 14/700 2026-04-11 09:39 by 猪会飞
[考研] 281求调剂 +11 觉得好的吧 2026-04-10 11/550 2026-04-11 09:35 by 逆水乘风
[考研] 一志愿北理工298英一数二已上岸，感谢各位老师 +14 Reframe 2026-04-10 16/800 2026-04-10 23:07 by caotw2020
[考研] 298求调剂 +13 钉叮咚冬瓜 2026-04-09 13/650 2026-04-10 15:49 by jiajinhpu
[考研] 调剂申请086000一志愿西北农林科技大学生物与医药320分-本科齐鲁工业大学 +3 美美女士 2026-04-09 3/150 2026-04-10 10:31 by liuhuiying09
[考研] 初试分332，一志愿报考西北工业大学， +11 故人?? 2026-04-09 11/550 2026-04-09 21:54 by JineShine
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭