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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 请教关于sinhx函数问题
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冷冰hh

木虫 (正式写手)

[求助] 请教关于sinhx函数问题 已有2人参与

如果已知，sinhx=a，如何求得x的值呢

谢谢！
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1楼 2015-03-01 22:15:08
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
Sinhx=1/2*[e^x-e^(-x)]=a
整理后可得：
[e^x]^2-2*a*e^x-1=0
e^x={2*a±Sqrt[4*a^2+4]}/2=a±Sqrt[a^2+1]
考虑到x为实数时，e^x永远大于零，因此舍去负号的值，只取正号的那个值，有：
e^x=a+Sqrt[a^2+1]
x=Ln{a+Sqrt[a^2+1]}
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冷冰hh
6楼2015-03-02 08:30:20
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

引用回帖:
5楼: Originally posted by 冷冰hh at 2015-03-01 23:33:01
哦，这么复杂啊，我以为有现成的公式可以套用呢
谢谢啊，非常感谢...

指数正弦函数以及它们的反函数在初等函数相关章节中应该都学过了，楼主再去复习一下吧。
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7楼2015-03-02 08:34:37
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

引用回帖:
8楼: Originally posted by 冷冰hh at 2015-03-02 09:15:45
好的呢，非常感谢！...

请翻看樊映川著“高等数学讲义”上册 第234页。
请教关于sinhx函数问题
未命名.JPG
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冷冰hh
10楼2015-03-02 09:49:18
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
9楼: Originally posted by 冷冰hh at 2015-03-02 09:16:10
恩，但现在连回去翻书的时间都没有，只想知道结果...

有发帖的时间，怎么就没有翻书的时间呢？做学问要脚踏实地，查找资料也是科研的能力之一！
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11楼2015-03-02 09:51:17
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