应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 如何求正弦函数一个周期内的弧长，请赐教
111/2返回列表12下一页
查看: 6377  |  回复: 10
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

守望者1412号

木虫 (小有名气)

[求助] 如何求正弦函数一个周期内的弧长，请赐教 已有2人参与

如何求正弦函数一个周期内的弧长，即求√1＋cos2x的定积分

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼

» 猜你喜欢
天才只不过是笨得恰到好处
1楼 2014-11-03 19:41:50
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

KIF17

铁虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
守望者1412号(feixiaolin代发): 金币+5 2014-11-03 21:12:07
引用回帖:
3楼: Originally posted by 守望者1412号 at 2014-11-03 20:25:38
没懂……麻烦用中文，谢谢
...

积分（0，2 pi）√1＋cos2x dx= 4 *√2=5.6569
通常，
积分 √1＋cos2x dx =√（cos2x+1）tan（x）+常数

integral  积分
generally 通常/一般
constant 常数
sqrt √
pi 3.14
赞一下(1人) 回复此楼
4楼2014-11-03 20:43:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

KIF17

铁虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
守望者1412号(feixiaolin代发): 金币+10 2014-11-03 21:11:29
integral (0, 2pi) sqrt(1＋cos2x) dx= 4*sqrt(2) =5.6569
generally,
integral  sqrt(1＋cos2x) dx = sqrt(cos (2x)+1) tan(x) + constant
赞一下 回复此楼
2楼2014-11-03 20:16:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

守望者1412号

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by KIF17 at 2014-11-03 20:16:23
integral (0, 2pi) sqrt(1＋cos2x) dx= 4*sqrt(2) =5.6569
generally,
integral  sqrt(1＋cos2x) dx = sqrt(cos (2x)+1) tan(x) + constant

没懂……麻烦用中文，谢谢

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下 回复此楼
天才只不过是笨得恰到好处
3楼2014-11-03 20:25:38
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zjl20111015

木虫 (著名写手)
★
feixiaolin: 金币+1 2014-11-03 21:12:23
这貌似又是一个椭圆积分，只有数值解哦，

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下 回复此楼
Believe in yourself.
5楼2014-11-03 20:52:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
http://www.wolframalpha.com/inpu ... Bsqrt%281%2Bcos%282*x%29%29%2C+%7Bx%2C+0%2C+pi%7D%5D&dataset=

cos(2x)的周期为[0, pi]，自己改成[0, 2*pi]也成
如何求正弦函数一个周期内的弧长，请赐教
44.PNG
赞一下 回复此楼
6楼2014-11-03 21:09:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zjl20111015

木虫 (著名写手)
★ ★ ★ ★ ★
feixiaolin: 金币+5 2014-11-03 21:19:32
引用回帖:
6楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-11-03 21:09:33
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Integrate%5Bsqrt%281%2Bcos%282*x%29%29%2C+%7Bx%2C+0%2C+pi%7D%5D&dataset=

cos(2x)的周期为，自己改成也成

44.PNG
...

是他那个积分式子让人误解了，弧长应该是根号下1+(cosx)^2的积分

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下 回复此楼
Believe in yourself.
7楼2014-11-03 21:14:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
7楼: Originally posted by zjl20111015 at 2014-11-03 21:14:08
是他那个积分式子让人误解了，弧长应该是根号下1+(cosx)^2的积分
...

Integrate[sqrt(1+cos(x)*cos(x)), {x, 0, 2*pi}]=7.6404
赞一下 回复此楼
8楼2014-11-03 21:19:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

修竹依米

木虫 (小有名气)
提问是求正弦曲线在哟个周期内的长度 涉及的是椭圆积分 无解析结果
与前面诸位计算的积分不是同一个
赞一下 回复此楼
9楼2014-11-03 22:20:38
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

守望者1412号

木虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by zjl20111015 at 2014-11-03 21:14:08
是他那个积分式子让人误解了，弧长应该是根号下1+(cosx)^2的积分
...

是的，是平方，我打的时候是平方，但显示出来就不对了，抱歉

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下 回复此楼
天才只不过是笨得恰到好处
10楼2014-11-03 23:09:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 守望者1412号 的主题更新
111/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考博] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +4 FChKX8meu1ds 2026-11-09 8/400 2026-11-14 22:04 by Equinoxhua
[硕博家园] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 XJXMuRjD7cK7 2026-11-13 3/150 2026-11-14 12:51 by KXypaGgBBlw7
[基金申请] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +6 C6CRn66RYYXS 2026-11-10 7/350 2026-11-13 10:55 by Equinoxhua
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 TgvkbZZl9tqB 2026-11-11 4/200 2026-11-12 12:51 by ECLTXnJnRSXf
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +4 czAiolzR0IJC 2026-11-10 7/350 2026-11-12 11:11 by HajghKOMynmz
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +5 czAiolzR0IJC 2026-11-10 6/300 2026-11-12 11:03 by HajghKOMynmz
[硕博家园] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 G2rhSvqvhNzl 2026-11-10 6/300 2026-11-12 10:30 by HajghKOMynmz
[公派出国] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 FChKX8meu1ds 2026-11-09 10/500 2026-11-12 09:52 by HajghKOMynmz
[教师之家] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3 TgvkbZZl9tqB 2026-11-11 3/150 2026-11-12 08:26 by HajghKOMynmz
[基金申请] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3 TgvkbZZl9tqB 2026-11-11 5/250 2026-11-12 08:15 by HajghKOMynmz
[考研] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3 cdqGD6ftHmbl 2026-11-11 3/150 2026-11-12 07:53 by HajghKOMynmz
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 gRND4NVAZ8VG 2026-11-11 3/150 2026-11-12 07:42 by HajghKOMynmz
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +4 Z7qfCsdIiD1T 2026-11-10 6/300 2026-11-12 07:09 by 9fOTqj074tIg
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 czAiolzR0IJC 2026-11-10 5/250 2026-11-12 06:36 by 9fOTqj074tIg
[教师之家] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 C6CRn66RYYXS 2026-11-10 4/200 2026-11-12 06:03 by 9fOTqj074tIg
[基金申请] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 FChKX8meu1ds 2026-11-09 7/350 2026-11-12 05:30 by 9fOTqj074tIg
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +4 FChKX8meu1ds 2026-11-09 7/350 2026-11-12 05:19 by 9fOTqj074tIg
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +4 cqv1zKnzd7hr 2026-11-09 8/400 2026-11-12 05:08 by 9fOTqj074tIg
[考研] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 Z7qfCsdIiD1T 2026-11-10 4/200 2026-11-12 02:23 by 9fOTqj074tIg
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +6 cqv1zKnzd7hr 2026-11-09 7/350 2026-11-12 00:44 by 9fOTqj074tIg
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭