应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请教一下衰减的周期函数是不是周期函数
71/1返回列表
查看: 2604  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

xiaofeishuo

新虫 (初入文坛)

[求助] 请教一下衰减的周期函数是不是周期函数

衰减的周期函数能不能表示成傅里叶函数？
如图
请教一下衰减的周期函数是不是周期函数
示例.jpg
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
世界上最遥远的距离是知到和做到的距离。
1楼 2013-11-16 11:55:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
A0exp(t/τ)sin(ωt+Φ)= A0exp(-t/τ){exp[j(ωt+Φ)]- exp[-j(ωt+Φ)]}/2
=A0/2*{exp[(jω-1/τ)t+jΦ]- exp[-(jω+1/τ)t-jΦ]}
=A0/2*{exp[(jω-1/τ)t]* exp(jΦ)- exp[-(jω+1/τ)t]* exp(-jΦ)}

实质是求函数exp(-at)的变换
赞一下 回复此楼
2楼2013-11-16 12:56:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
按照周期函数的定义，衰减的函数是不是周期函数。但只要其满足狄里赫来条件，即可被展成傅立叶级数。x=A0*exp(-t/τ)*sin(ω*t+φ)满足狄里赫来条件,故可以的。
赞一下 回复此楼
3楼2013-11-16 14:13:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xiaofeishuo

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by peterflyer at 2013-11-16 14:13:06
按照周期函数的定义，衰减的函数是不是周期函数。但只要其满足狄里赫来条件，即可被展成傅立叶级数。x=A0*exp(-t/τ)*sin(ω*t+φ)满足狄里赫来条件,故可以的。

可是我记得书上说  f(t)的前提就是说他是个周期函数啊  这样衰减的算吗
赞一下 回复此楼
世界上最遥远的距离是知到和做到的距离。
4楼2013-11-16 23:33:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
4楼: Originally posted by xiaofeishuo at 2013-11-16 23:33:26
可是我记得书上说  f(t)的前提就是说他是个周期函数啊  这样衰减的算吗...

你可以去看一下高数关于傅立叶级数这一章。再说一遍，任意函数f(t)，只要其满足狄里赫来条件，均可被展成傅立叶级数。但傅立叶级数一般只在[-π，π]、[-L,L]或[0,π]、[0,L]上讨论，因此只考虑这个区间上的部分。对于非周期函数，我们可做周期延拓，将[-π，π]或[-L,L]上的部分反复周期式地定义在(-∞,∞)上。对于楼主这种情形，可取足够长度的一段T（T的大小根据具体情况由楼主决定），即可在[0,T]被展成傅立叶级数。比如人为令T=10*τ，然后按原函数为周期为[0，10*τ]的周期函数进行处理。  关键在于“周期延拓”。
赞一下(1人) 回复此楼
5楼2013-11-17 09:02:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xiaofeishuo

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by peterflyer at 2013-11-17 09:02:14
你可以去看一下高数关于傅立叶级数这一章。再说一遍，任意函数f(t)，只要其满足狄里赫来条件，均可被展成傅立叶级数。但傅立叶级数一般只在、或、上讨论，因此只考虑这个区间上的部分。对于非周期函数，我们可做周 ...

非常感谢！我想起来以前学的一些知识了
赞一下 回复此楼
世界上最遥远的距离是知到和做到的距离。
6楼2013-11-17 20:03:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

laohuajiang

至尊木虫 (职业作家)

老花匠
按周期函数的定义判别。不是！

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
静坐常思自己过,闲谈莫论他人非!---老花匠(老非老-春残意彷徨;花非花-芳踪觅繁华,匠非匠-最美难得糊涂!)
7楼2013-11-18 23:43:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 xiaofeishuo 的主题更新
71/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +6 s3fFTmArrBt6 2026-09-14 7/350 2026-09-15 16:47 by CgyNCDVNhGVg
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +5 s3fFTmArrBt6 2026-09-14 5/250 2026-09-15 16:35 by CgyNCDVNhGVg
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +4 3n8v2C8RimXI 2026-09-13 5/250 2026-09-15 14:58 by CgyNCDVNhGVg
[考博] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +6 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 6/300 2026-09-15 14:25 by VMDqgnlKimtZ
[考研] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +5 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 5/250 2026-09-15 14:02 by VMDqgnlKimtZ
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 23jxep3nCNZb 2026-09-14 3/150 2026-09-15 09:38 by VMDqgnlKimtZ
[教师之家] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 3/150 2026-09-15 08:26 by C79jjtjAKjEn
[考研] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 3/150 2026-09-15 08:14 by C79jjtjAKjEn
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +4 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 4/200 2026-09-15 08:02 by C79jjtjAKjEn
[考博] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 3/150 2026-09-15 07:58 by C79jjtjAKjEn
[教师之家] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +4 s3fFTmArrBt6 2026-09-13 4/200 2026-09-15 06:50 by 5BDX0d0WFp7t
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 s3fFTmArrBt6 2026-09-13 5/250 2026-09-15 06:49 by 5BDX0d0WFp7t
[公派出国] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 s3fFTmArrBt6 2026-09-13 5/250 2026-09-15 06:38 by 5BDX0d0WFp7t
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 3n8v2C8RimXI 2026-09-13 4/200 2026-09-15 06:01 by 5BDX0d0WFp7t
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +6 3n8v2C8RimXI 2026-09-13 6/300 2026-09-15 05:38 by 5BDX0d0WFp7t
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +6 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 7/350 2026-09-15 05:22 by 5BDX0d0WFp7t
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +3 23jxep3nCNZb 2026-09-14 3/150 2026-09-15 01:21 by mibUvS8DDCwf
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +4 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 4/200 2026-09-14 21:37 by vZfe6xYu34yj
[考博] 上海工程技术大学激光智能制造课题组招收博士研究生 +4 两三岁ss 2026-09-14 4/200 2026-09-14 20:29 by 班主任的同桌
[考博] 27秋季材料博士申请求助 10+3 Cahal1 2026-09-11 4/200 2026-09-14 08:50 by 北京莱茵编辑
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭