应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请教一下衰减的周期函数是不是周期函数
71/1返回列表
查看: 2573  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

xiaofeishuo

新虫 (初入文坛)

[求助] 请教一下衰减的周期函数是不是周期函数

衰减的周期函数能不能表示成傅里叶函数？
如图
请教一下衰减的周期函数是不是周期函数
示例.jpg
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
世界上最遥远的距离是知到和做到的距离。
1楼 2013-11-16 11:55:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
A0exp(t/τ)sin(ωt+Φ)= A0exp(-t/τ){exp[j(ωt+Φ)]- exp[-j(ωt+Φ)]}/2
=A0/2*{exp[(jω-1/τ)t+jΦ]- exp[-(jω+1/τ)t-jΦ]}
=A0/2*{exp[(jω-1/τ)t]* exp(jΦ)- exp[-(jω+1/τ)t]* exp(-jΦ)}

实质是求函数exp(-at)的变换
赞一下 回复此楼
2楼2013-11-16 12:56:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
按照周期函数的定义，衰减的函数是不是周期函数。但只要其满足狄里赫来条件，即可被展成傅立叶级数。x=A0*exp(-t/τ)*sin(ω*t+φ)满足狄里赫来条件,故可以的。
赞一下 回复此楼
3楼2013-11-16 14:13:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xiaofeishuo

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by peterflyer at 2013-11-16 14:13:06
按照周期函数的定义，衰减的函数是不是周期函数。但只要其满足狄里赫来条件，即可被展成傅立叶级数。x=A0*exp(-t/τ)*sin(ω*t+φ)满足狄里赫来条件,故可以的。

可是我记得书上说  f(t)的前提就是说他是个周期函数啊  这样衰减的算吗
赞一下 回复此楼
世界上最遥远的距离是知到和做到的距离。
4楼2013-11-16 23:33:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
4楼: Originally posted by xiaofeishuo at 2013-11-16 23:33:26
可是我记得书上说  f(t)的前提就是说他是个周期函数啊  这样衰减的算吗...

你可以去看一下高数关于傅立叶级数这一章。再说一遍，任意函数f(t)，只要其满足狄里赫来条件，均可被展成傅立叶级数。但傅立叶级数一般只在[-π，π]、[-L,L]或[0,π]、[0,L]上讨论，因此只考虑这个区间上的部分。对于非周期函数，我们可做周期延拓，将[-π，π]或[-L,L]上的部分反复周期式地定义在(-∞,∞)上。对于楼主这种情形，可取足够长度的一段T（T的大小根据具体情况由楼主决定），即可在[0,T]被展成傅立叶级数。比如人为令T=10*τ，然后按原函数为周期为[0，10*τ]的周期函数进行处理。  关键在于“周期延拓”。
赞一下(1人) 回复此楼
5楼2013-11-17 09:02:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xiaofeishuo

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by peterflyer at 2013-11-17 09:02:14
你可以去看一下高数关于傅立叶级数这一章。再说一遍，任意函数f(t)，只要其满足狄里赫来条件，均可被展成傅立叶级数。但傅立叶级数一般只在、或、上讨论，因此只考虑这个区间上的部分。对于非周期函数，我们可做周 ...

非常感谢！我想起来以前学的一些知识了
赞一下 回复此楼
世界上最遥远的距离是知到和做到的距离。
6楼2013-11-17 20:03:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

laohuajiang

至尊木虫 (职业作家)

老花匠
按周期函数的定义判别。不是！

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
静坐常思自己过,闲谈莫论他人非!---老花匠(老非老-春残意彷徨;花非花-芳踪觅繁华,匠非匠-最美难得糊涂!)
7楼2013-11-18 23:43:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 xiaofeishuo 的主题更新
71/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 能否申诉？ +7 echo8914667 2026-08-30 8/400 2026-08-31 17:00 by yihongxu
[文学芳草园] 梦想 +5 myrtle 2026-08-26 5/250 2026-08-31 14:40 by hahaboy
[基金申请] 29号明天会评吗 +4 笨笨唐 2026-08-28 4/200 2026-08-31 09:30 by huixian257
[基金申请] 国社科又开始会评了，不知道这次命运如何 +6 雨打竹帘 2026-08-30 10/500 2026-08-31 09:29 by huixian257
[基金申请] 为什么到现在没收到通知？ +5 tannykie 2026-08-29 5/250 2026-08-30 21:05 by purplejack
[基金申请] 有没有仍没收到信息的 +7 德尚中行 2026-08-27 8/400 2026-08-30 20:52 by purplejack
[考博] 找导师 +6 yuanjiabao 2026-08-29 7/350 2026-08-30 14:40 by 生科新手
[基金申请] 我就是申请一个面上项目而已，这评审意见是按照杰青的条件评的吧？ +6 gouxfjh 2026-08-28 11/550 2026-08-30 07:57 by gouxfjh
[基金申请] 国自然面上复盘~欢迎讨论 (金币+15) +15 晴天加油 2026-08-26 16/800 2026-08-29 18:28 by symmetry
[基金申请] 系统查不到 +11 董八千 2026-08-26 11/550 2026-08-28 18:06 by Leogzhya
[基金申请] 基金系统什么内容也没有 30+4 winsaint 2026-08-27 9/450 2026-08-28 11:06 by maolC
[基金申请] 怎么查啊 +6 huang1991js 2026-08-26 6/300 2026-08-28 08:42 by winsaint
[基金申请] 我不理解！ +15 Edward_pc 2026-08-26 23/1150 2026-08-26 20:34 by zzuzxg
[基金申请] 2026年8月25日国自然放榜前突然收到列入评审专家邮件，有关系吗？ +25 木水思豆 2026-08-25 28/1400 2026-08-26 14:53 by draco1987
[基金申请] 为什么国自然不能直接公布 +4 bjdxyxy 2026-08-26 4/200 2026-08-26 13:12 by qingmu1201
[基金申请] 国合里面能看到了 +7 一怀馨秋 2026-08-26 7/350 2026-08-26 11:23 by zhaosm1982
[基金申请] 国际合作可查了，中了面上 (EPI+1)(金币+50) +18 Ldrop2023 2026-08-26 18/900 2026-08-26 11:15 by cmrandy
[基金申请] 国合可查了 +3 paperzjh 2026-08-26 3/150 2026-08-26 10:41 by LemmonTr
[基金申请] 在坚冰还盖着北海的时候，我看到了怒放的梅花。 (金币+10) +6 ziyangfang 2026-08-25 9/450 2026-08-25 20:26 by huagongfeihu
[基金申请] 某些机构，以效率低为荣，以效率低作为存在感 +9 yuleib84 2026-08-25 10/500 2026-08-25 17:14 by alexon
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭