应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 最小多项式的一个例题
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
91/1返回列表
查看: 2324  |  回复: 8
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

[交流] 最小多项式的一个例题 已有2人参与

求次数最小的整系数多项式f(x)，使得是f(x)的一个根。
回复此楼

» 收录本帖的淘帖专辑推荐

大学数学习题汇刊专辑

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
1楼 2015-02-14 06:26:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

苏沉e

木虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
6次多项式：
最小多项式的一个例题
图片1.png
赞一下 回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

Edstrayer
2楼2015-02-16 17:02:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
代数的东西鄙人讲不出多少道理，但所求的多项式应该是把所有形如



的一次式（共6个）乘起来的结果。
赞一下 回复此楼
3楼2015-02-17 01:50:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by Pchief at 2015-02-17 01:50:18
代数的东西鄙人讲不出多少道理，但所求的多项式应该是把所有形如

x-(-1)^i\sqrt{3}-\omega^j\sqrt{5}\quad i=0,1;\ j=0,1,2

的一次式（共6个）乘起来的结果。

忘了说是三次本原单位根
赞一下(1人) 回复此楼
4楼2015-02-17 01:53:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by 苏沉e at 2015-02-16 17:02:39
6次多项式：

图片1.png

这个解答是正确的。没错。
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
5楼2015-02-17 02:42:35
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
3楼: Originally posted by Pchief at 2015-02-17 01:50:18
代数的东西鄙人讲不出多少道理，但所求的多项式应该是把所有形如

x-(-1)^i\sqrt{3}-\omega^j\sqrt{5}\quad i=0,1;\ j=0,1,2

的一次式（共6个）乘起来的结果。

这样乘出来的多项式不是整系数啊？
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
6楼2015-02-17 02:48:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
6楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-02-17 02:48:07
这样乘出来的多项式不是整系数啊？...

先固定 ，让 变化，乘得的两个式子应该是




这两个式子再乘就是整系数多项式了。
赞一下 回复此楼
7楼2015-02-17 12:01:29
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
7楼: Originally posted by Pchief at 2015-02-17 12:01:29
先固定 i，让 j 变化，乘得的两个式子应该是

(x+\sqrt{3})^3-5
(x-\sqrt{3})^3-5

这两个式子再乘就是整系数多项式了。...

那这样得到的多项式就是2楼给出的：
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
8楼2015-02-17 15:23:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
8楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-02-17 15:23:32
那这样得到的多项式就是2楼给出的：
x^6-9x^4-10x^3+27x^2-90x-2...

对啊。我说的仅仅是一点粗浅的经验而已。
赞一下 回复此楼
9楼2015-02-17 15:58:38
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 Edstrayer 的主题更新
91/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 268求调剂 +7 你好tg 2026-04-03 8/400 2026-04-03 23:43 by wwytracy
[考研] 材料与化工调剂一志愿大连海事085600，349 +11 吃的不少 2026-03-30 11/550 2026-04-03 18:05 by Jimmyandyou
[考研] 334求调剂 +9 Trying] 2026-03-31 9/450 2026-04-03 15:18 by 琢珥丶
[考研] 英一数一408，总分284，二战真诚求调剂 +13 12.27 2026-03-30 15/750 2026-04-03 14:41 by 氮气气气
[考研] 生物学硕341求调剂 +4 你笑起来像云朵 2026-04-03 4/200 2026-04-03 10:32 by macy2011
[考研] 302求调剂 +9 zyx上岸！ 2026-04-02 9/450 2026-04-02 23:07 by 马儿快快地跑
[考研] 294求调剂 +3 Grey_Ey 2026-04-02 5/250 2026-04-02 21:34 by swb0218
[考研] 346求调剂 +5 郑诚乐 2026-04-02 5/250 2026-04-02 16:38 by SZW_UJN
[考研] 能源动力 调剂 +3 不破不立0 2026-04-02 3/150 2026-04-02 12:46 by ffffjjjj
[考研] 一志愿346上海大学生物学 +3 上海大学346调剂 2026-04-01 3/150 2026-04-02 08:36 by w虫虫123
[考研] 一志愿北交大材料工程，总分358 +4 cs0106 2026-04-01 4/200 2026-04-02 07:42 by 尚水阁主
[考博] 26年申博 +3 staryer 2026-03-30 4/200 2026-04-01 23:21 by ai4pharm
[考研] 食品学硕362求调剂 +3 xuanxianxian 2026-04-01 3/150 2026-04-01 21:05 by 啊李999
[考研] 310分求调剂 +4 成功上岸wang 2026-04-01 4/200 2026-04-01 20:35 by liu823948201
[考研] 085600，321分求调剂 +13 大馋小子 2026-03-31 13/650 2026-04-01 12:35 by chemdavid
[考研] 086000生物与医药298调剂求助 +4 元元青青 2026-03-31 6/300 2026-04-01 11:13 by syh9288
[考研] 求调剂，一志愿北林食品与营养095500，301分，已过六级，有科研经历 +4 快乐储蓄罐 2026-03-31 4/200 2026-04-01 09:26 by JourneyLucky
[考研] 266求调剂 +3 哇呼哼呼哼 2026-03-29 3/150 2026-03-31 10:06 by cal0306
[考研] 一志愿双一流机械285分求调剂 +4 幸运的三木 2026-03-29 5/250 2026-03-29 14:49 by Miko19
[考研] 数一英一271专硕（085401）求调剂，可跨 +7 前行必有光 2026-03-28 8/400 2026-03-28 23:22 by 小木虫tim
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭