应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 最小多项式的一个例题
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
91/1返回列表
查看: 2312  |  回复: 8
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

[交流] 最小多项式的一个例题 已有2人参与

求次数最小的整系数多项式f(x)，使得是f(x)的一个根。
回复此楼

» 收录本帖的淘帖专辑推荐

大学数学习题汇刊专辑

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
1楼 2015-02-14 06:26:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

苏沉e

木虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
6次多项式：
最小多项式的一个例题
图片1.png
赞一下 回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

Edstrayer
2楼2015-02-16 17:02:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
代数的东西鄙人讲不出多少道理，但所求的多项式应该是把所有形如



的一次式（共6个）乘起来的结果。
赞一下 回复此楼
3楼2015-02-17 01:50:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by Pchief at 2015-02-17 01:50:18
代数的东西鄙人讲不出多少道理，但所求的多项式应该是把所有形如

x-(-1)^i\sqrt{3}-\omega^j\sqrt{5}\quad i=0,1;\ j=0,1,2

的一次式（共6个）乘起来的结果。

忘了说是三次本原单位根
赞一下(1人) 回复此楼
4楼2015-02-17 01:53:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by 苏沉e at 2015-02-16 17:02:39
6次多项式：

图片1.png

这个解答是正确的。没错。
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
5楼2015-02-17 02:42:35
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
3楼: Originally posted by Pchief at 2015-02-17 01:50:18
代数的东西鄙人讲不出多少道理，但所求的多项式应该是把所有形如

x-(-1)^i\sqrt{3}-\omega^j\sqrt{5}\quad i=0,1;\ j=0,1,2

的一次式（共6个）乘起来的结果。

这样乘出来的多项式不是整系数啊？
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
6楼2015-02-17 02:48:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
6楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-02-17 02:48:07
这样乘出来的多项式不是整系数啊？...

先固定 ，让 变化，乘得的两个式子应该是




这两个式子再乘就是整系数多项式了。
赞一下 回复此楼
7楼2015-02-17 12:01:29
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
7楼: Originally posted by Pchief at 2015-02-17 12:01:29
先固定 i，让 j 变化，乘得的两个式子应该是

(x+\sqrt{3})^3-5
(x-\sqrt{3})^3-5

这两个式子再乘就是整系数多项式了。...

那这样得到的多项式就是2楼给出的：
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
8楼2015-02-17 15:23:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
8楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-02-17 15:23:32
那这样得到的多项式就是2楼给出的：
x^6-9x^4-10x^3+27x^2-90x-2...

对啊。我说的仅仅是一点粗浅的经验而已。
赞一下 回复此楼
9楼2015-02-17 15:58:38
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 Edstrayer 的主题更新
91/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 332求调剂 +8 @MZB382400 2026-03-28 8/400 2026-04-03 19:31 by lijunpoly
[考研] 322求调剂 +3 FZAC123 2026-04-03 3/150 2026-04-03 18:59 by asdfzly
[考研] 一志愿华中农业071010，总分320求调剂 +7 困困困困坤坤 2026-04-02 7/350 2026-04-03 17:26 by Yuena_Wang
[考研] 321求调剂 +10 认真求上学 2026-04-02 10/500 2026-04-03 16:17 by lijunpoly
[考研] 296材料专硕求调剂 +20 202451007219 2026-04-02 21/1050 2026-04-03 11:15 by wangjy2002
[考研] 抱歉 +5 田洪有 2026-03-30 5/250 2026-04-03 10:24 by linyelide
[考研] 274求调剂 +10 薛定谔的虎。 2026-04-01 10/500 2026-04-03 10:13 by tianyyysss
[考研] 338求调剂，一志愿能源动力，外语是日语203 +5 zzz，，r 2026-04-02 5/250 2026-04-03 09:45 by 蓝云思雨
[考研] 0710生物学，325求调剂 +3 mkkkkkl 2026-04-01 3/150 2026-04-02 09:48 by Jaylen.
[考研] 303分 0807学硕求调剂 +3 TYC3632 2026-04-01 3/150 2026-04-01 19:24 by lwk2004
[考研] 265求调剂 +11 yelck 2026-04-01 12/600 2026-04-01 19:12 by 549790059
[考研] 0703一志愿南师大334求调剂 +4 seven7yu 2026-03-30 4/200 2026-04-01 16:10 by oooqiao
[考研] 英一数二生物信息学287分，本科生物科学，求调剂 +3 碧水xyz 2026-03-29 4/200 2026-04-01 15:35 by plum
[考研] 086000生物与医药 初试274求调剂 +5 小叮当来了 2026-03-30 6/300 2026-04-01 14:25 by mxj1203
[考研] 086000生物与医药298调剂求助 +4 元元青青 2026-03-31 6/300 2026-04-01 11:13 by syh9288
[硕博家园] 博一被送出联培感觉不适应怎么办 +3 全村的狗 2026-03-31 3/150 2026-04-01 10:44 by 328838485
[考研] 物理学调剂 +4 小羊36 2026-03-30 4/200 2026-03-31 16:16 by lishahe
[考研] 323分 食品与营养调剂 +3 嘿ooo 2026-03-31 3/150 2026-03-31 09:38 by longlotian
[考研] 08工科求调剂286 +5 tgs_001 2026-03-28 5/250 2026-03-31 08:18 by 一只好果子?
[考研] 291求调剂 +5 Y-cap 2026-03-29 6/300 2026-03-29 13:18 by mumin1990
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭