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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求解二元超越方程组
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dahuajia

铁虫 (初入文坛)

[求助] 求解二元超越方程组已有1人参与

本人非数学专业，现在遇到一个很棘手的问题，望各路英雄好汉能帮忙指点一下。
这样一个方程组能够求解吗？该如何求解？其中M已知。
求解二元超越方程组
方程组.png
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1楼2014-12-14 11:12:07
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
2楼: Originally posted by 王者归来. at 2014-12-14 11:26:04
祝一帆风顺，心想事成。

由(2),β1=SQRT(β2^2-M),代入(1)
2*β2*sqrt(β2^2-M)*{1-Cos[sqrt(β2^2-M)]*chβ2}+M*Sin[SQRT(β2^2-M)]*Shβ2=0
由此可看出：
β1=0，β2=SQRT(M)是方程组的解。
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4楼2014-12-14 19:42:26
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
5楼: Originally posted by dahuajia at 2014-12-15 09:43:06
求问：β1=0，β2=SQRT(M)是方程组的一组解，其他的如何得出呢？...

其他的根就需要在给出M的具体数值后，按高等数学中的欧拉割线法或牛顿切线法进行一元超越方程的数值求根了。
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6楼2014-12-15 13:03:16
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