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wshb0601

金虫 (小有名气)

[求助] 如何利用最少的初等行变换步数将一个二元域矩阵转化成置换矩阵?

请问,给定一个二元域(有限域GF(2)上)矩阵,如何利用最少的初等行变换步数将其化成一个置换矩阵(每行每列都只有一个1)?
有什么算法?

例如:2*2矩阵[[1,0],[1,1]]可以通过一步化成置换矩阵(将第一行加到第二行);
          2*2矩阵[[0,1],[1,1]]也可以通过一步化成置换矩阵(将第一行加到第二行)。
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wshb0601

金虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-10-06 11:07:54
本质是用二元域相加【相当于数字电路的异或】运算完成高斯消元法

说得对!请问有什么算法可以计算出这个矩阵运算需要的最少异或数吗?
3楼2014-10-06 15:08:10
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

本质是用二元域相加【相当于数字电路的异或】运算完成高斯消元法
2楼2014-10-06 11:07:54
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

比较复杂,
a异或b=c;&  c异或b=a;的性质;
加上概率组合
4楼2014-10-06 16:54:17
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