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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 如何把一个矩阵分解为初等矩阵的乘积
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18号

新虫 (小有名气)

[求助] 如何把一个矩阵分解为初等矩阵的乘积 已有4人参与

如何把一个矩阵分解为初等矩阵的乘积
我估计matlab肯定可以做到，只是不知道怎么做。
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1楼 2014-05-11 02:50:43
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18号

新虫 (小有名气)
只是初等矩阵还不行。
最好是能写成给定矩阵的乘积。
比如我给定A和B，它们可以以某种序列乘积得到C，比如ABABAAABBA=C。
现在给定ABC，我要得到这个序列。
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2楼2014-05-11 02:54:19
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fenggaol

禁虫 (职业作家)
感谢参与，应助指数 +1
本帖内容被屏蔽
3楼2014-05-11 07:14:45
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
可以参考一下线性代数教科书中有关矩阵的分解如三角分解、乔列斯基分解等相关章节。
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4楼2014-05-11 10:18:06
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18号

新虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by peterflyer at 2014-05-11 10:18:06
可以参考一下线性代数教科书中有关矩阵的分解如三角分解、乔列斯基分解等相关章节。

比如我给定A和B，它们可以以某种序列乘积得到C，比如ABABAAABBA=C。
现在给定ABC，我要得到这个序列。
这里AB不是初等矩阵，能做到不，我感觉貌似做不到
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5楼2014-05-12 00:25:46
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18号

新虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by fenggaol at 2014-05-11 07:14:45
因为初等矩阵是可逆矩阵,故一个方阵A能写出初等矩阵的乘积的充要条件是A为可逆矩阵.
对A依次作初等行变换,设这些初等行变换对应的初等矩阵分别为
$P_{1},...,P_{r}$, 则$P_{r}\cdots P_{1}A=E$, 而
$A=P_{1}^{- ...

我说错了，不是初等矩阵，
比如我给定A和B，它们可以以某种序列乘积得到C，比如ABABAAABBA=C。
现在给定ABC，我要得到这个序列。这里AB不是初等矩阵。
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6楼2014-05-12 00:26:33
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yang200258

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
楼主可以试试LU分解！！

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7楼2014-05-12 07:41:52
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落花如雨

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

这个问题你可以参考一下《高等代数》第五版，张禾瑞老先生的。上面第五章，专门说了矩阵的运算。但如果你要是说把这个运算写入计算机程序的话，这个我就不清楚了。
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8楼2014-06-06 12:47:11
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