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martin300

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[求助] matlab能不能解一般的同余方程组已有1人参与

matlab能不能解一般的同余方程组

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2014-09-09 12:01:29, 16 K

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1楼 2014-09-09 12:01:43

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feixiaolin

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2楼2014-09-09 16:18:20

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martin300

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2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-09-09 16:18:20
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不是适合用中国剩余定理的方程，而是
2x+3y=5(mod8)
3x+4y=7(mod8)这样形式的方程组

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3楼2014-09-09 16:30:22

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feixiaolin

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2x+3y=5(mod8)
3x+4y=7(mod8)
8x+12y=4(mod8)
12x+16y=4(mod8)
4x+4y=8*n
x+y=n
回带，x=y=1;
再扩展，得到其他解。

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4楼2014-09-09 17:11:56

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cooooldog

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martin300(feixiaolin代发): 金币+1 2014-09-09 20:39:05

这个问题解太多了;
解决这类问题Mathematica更擅长

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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็

5楼2014-09-09 18:09:20

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5楼: Originally posted by cooooldog at 2014-09-09 18:09:20
这个问题解太多了;
解决这类问题Mathematica更擅长

在mod模意义下解应该是有限对。

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6楼2014-09-09 19:54:21

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Edstrayer

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
feixiaolin: 2 2014-09-09 20:39:30

$\left\{\begin{array}{c}2x+3y\equiv 5(mod8)\\3x+4y\equiv 7(mod8)\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}2x+3y= 5+8k_1\\3x+4y=7+8k_2\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}6x+9y= 15+24k_1\\6x+8y=14+16k_2\end{array}\right.$

$y=1+8(3k_1-2k_2)=1+8k_3$

$\left\{\begin{array}{c}8x+12y=20+32k_1\\9x+12y=21+24k_2\end{array}\right.$

$x=1+8(3k_2-4k_1)=1+8k_4$

所以，所给方程组的同余解为：

$\left\{\begin{array}{c}x\equiv 1(mod8)\\y\equiv 1(mod8)\end{array}\right.$

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7楼2014-09-09 20:21:01

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7楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-09-09 20:21:01
\left\{\begin{array}{c}2x+3y\equiv 5(mod8)\\3x+4y\equiv 7(mod8)\end{array}\right.
\left\{\begin{array}{c}2x+3y= 5+8k_1\\3x+4y=7+8k_2\end{array}\right.
\left\{\begin{array}{c}6x+9y= 15+24k_1\\6x+8y= ...

以上是人工的解法，可以用matlab软件解出来吗？

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8楼2014-09-10 20:45:44

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8楼: Originally posted by martin300 at 2014-09-10 20:45:44
以上是人工的解法，可以用matlab软件解出来吗？...

好像matlab没有这样的函数功能，可能编程可以实现吧？

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9楼2014-09-11 03:35:08

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另外，MATLAB如何计算7mod8的逆元？

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10楼2014-09-11 15:55:56

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