24小时热门版块排行榜    

查看: 1018  |  回复: 4
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

daixin1983

木虫 (小有名气)

[求助] 关于复系数线性常微分方程的通解问题 已有1人参与

一般的常微分方程书上都只谈到了系数为实数的方程解法,利用特征方程求特征根。
但是我最近在解析推导中遇到了方程系数为复数的线性常微分方程求解问题,其求解方式是否与实系数的一样呢,比如下面这个方程

关于复系数线性常微分方程的通解问题
其中a+bi为复数,a为实部和b为虚部,且已知
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

求第七年结束让我毕业
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
daixin1983: 金币+5, ★★★很有帮助 2014-08-12 17:25:48
线性ODE比较容易; 用通解表示;

实系数的时候二次齐次通解用cos , sin
复系数用 exp(-i x), exp(ix) 的形式作通解

这个其实就是
关于复系数线性常微分方程的通解问题-1
ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
3楼2014-08-12 14:04:29
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 5 个回答

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

先做傅里叶变换,求解,反变换回来。
2楼2014-08-12 12:58:55
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

daixin1983

木虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by cooooldog at 2014-08-12 14:04:29
线性ODE比较容易; 用通解表示;

实系数的时候二次齐次通解用cos , sin
复系数用 exp(-i x), exp(ix) 的形式作通解

这个其实就是

您好,谢谢您的回答,请问这个结果可以在哪本书上查到吗?
求第七年结束让我毕业
4楼2014-08-12 16:13:14
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

daixin1983

木虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by cooooldog at 2014-08-12 14:04:29
线性ODE比较容易; 用通解表示;

实系数的时候二次齐次通解用cos , sin
复系数用 exp(-i x), exp(ix) 的形式作通解

这个其实就是

按照您的结果,我推导了一下,实际上复系数的线性常微分方程的通解公式实际上跟实系数是一样的,比如把指数上的 i 变成-1放入根号内
求第七年结束让我毕业
5楼2014-08-12 17:24:44
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 284求调剂 +10 Zhao anqi 2026-03-22 10/500 2026-03-24 00:08 by Equinoxhua
[考研] 327求调剂 +5 prayer13 2026-03-23 5/250 2026-03-23 22:11 by 星空星月
[考研] 269求调剂 +4 我想读研11 2026-03-23 4/200 2026-03-23 21:25 by pswait
[考研] 333求调剂 +3 ALULU4408 2026-03-23 3/150 2026-03-23 19:04 by macy2011
[考研] 求调剂一志愿武汉理工大学材料工程(085601) +3 WW.' 2026-03-23 5/250 2026-03-23 17:18 by 枫翼ljj
[考研] 317求调剂 +12 申子申申 2026-03-19 18/900 2026-03-22 22:23 by luoyongfeng
[考研] 308求调剂 +3 墨墨漠 2026-03-21 3/150 2026-03-22 16:54 by i_cooler
[考研] 求调剂 +7 Auroracx 2026-03-22 7/350 2026-03-22 12:38 by 素颜倾城1988
[考研] 0856材料专硕353求调剂 +4 NIFFFfff 2026-03-20 4/200 2026-03-22 09:49 by 2026paper
[考研] 0703化学调剂 +4 妮妮ninicgb 2026-03-21 4/200 2026-03-21 18:39 by 学员8dgXkO
[考研] 307求调剂 +3 余意卿 2026-03-18 3/150 2026-03-21 17:31 by ColorlessPI
[考研] 材料学学硕080502 337求调剂-一志愿华中科技大学 +4 顺顺顺mr 2026-03-18 5/250 2026-03-21 10:22 by luoyongfeng
[考研] 083200学硕321分一志愿暨南大学求调剂 +3 innocenceF 2026-03-17 3/150 2026-03-21 02:35 by JourneyLucky
[考研] 考研调剂求学校推荐 +3 伯乐29 2026-03-18 5/250 2026-03-20 22:59 by JourneyLucky
[考研] 材料学求调剂 +4 Stella_Yao 2026-03-20 4/200 2026-03-20 20:28 by ms629
[考研] 085410人工智能专硕317求调剂(0854都可以) +4 xbxudjdn 2026-03-18 4/200 2026-03-20 09:07 by 不168
[考研] 材料学硕318求调剂 +5 February_Feb 2026-03-19 5/250 2026-03-19 23:51 by 23Postgrad
[考研] 一志愿中国海洋大学,生物学,301分,求调剂 +5 1孙悟空 2026-03-17 6/300 2026-03-19 23:46 by zcl123
[考研] 0703化学调剂 +5 pupcoco 2026-03-17 8/400 2026-03-19 13:58 by houyaoxu
[考研] 085600材料与化工求调剂 +6 绪幸与子 2026-03-17 6/300 2026-03-19 13:27 by houyaoxu
信息提示
请填处理意见