24小时热门版块排行榜    

北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
查看: 1029  |  回复: 4

daixin1983

木虫 (小有名气)

[求助] 关于复系数线性常微分方程的通解问题 已有1人参与

一般的常微分方程书上都只谈到了系数为实数的方程解法,利用特征方程求特征根。
但是我最近在解析推导中遇到了方程系数为复数的线性常微分方程求解问题,其求解方式是否与实系数的一样呢,比如下面这个方程

关于复系数线性常微分方程的通解问题
其中a+bi为复数,a为实部和b为虚部,且已知
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

求第七年结束让我毕业
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

先做傅里叶变换,求解,反变换回来。
2楼2014-08-12 12:58:55
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
daixin1983: 金币+5, ★★★很有帮助 2014-08-12 17:25:48
线性ODE比较容易; 用通解表示;

实系数的时候二次齐次通解用cos , sin
复系数用 exp(-i x), exp(ix) 的形式作通解

这个其实就是
关于复系数线性常微分方程的通解问题-1
ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
3楼2014-08-12 14:04:29
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

daixin1983

木虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by cooooldog at 2014-08-12 14:04:29
线性ODE比较容易; 用通解表示;

实系数的时候二次齐次通解用cos , sin
复系数用 exp(-i x), exp(ix) 的形式作通解

这个其实就是

您好,谢谢您的回答,请问这个结果可以在哪本书上查到吗?
求第七年结束让我毕业
4楼2014-08-12 16:13:14
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

daixin1983

木虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by cooooldog at 2014-08-12 14:04:29
线性ODE比较容易; 用通解表示;

实系数的时候二次齐次通解用cos , sin
复系数用 exp(-i x), exp(ix) 的形式作通解

这个其实就是

按照您的结果,我推导了一下,实际上复系数的线性常微分方程的通解公式实际上跟实系数是一样的,比如把指数上的 i 变成-1放入根号内
求第七年结束让我毕业
5楼2014-08-12 17:24:44
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 daixin1983 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 290求调剂 +3 dfffsar 2026-03-29 3/150 2026-03-29 22:38 by 毛毛毛阿莫2
[考研] 一志愿河北工业大学0817化工278分求调剂 +10 jhybd 2026-03-23 15/750 2026-03-29 21:49 by nanaliuyun
[考研] 一志愿华东师范大学有机化学专业,初试351分,复试被刷求调剂! +5 真名有冰 2026-03-29 6/300 2026-03-29 20:53 by 唐沐儿
[考研] 311求调剂 +6 冬十三 2026-03-24 6/300 2026-03-29 20:45 by 无际的草原
[考研] 275求调剂 +15 Micky11223 2026-03-25 20/1000 2026-03-29 20:44 by 唐沐儿
[考研] 一志愿211,335分,0856,求调剂院校和导师 +5 倾____萧 2026-03-27 6/300 2026-03-29 16:35 by 唐沐儿
[考研] 334分 一志愿武理 材料求调剂 +7 李李不服输 2026-03-26 7/350 2026-03-29 16:25 by 学员8dgXkO
[考研] 一志愿:西北大学,英一数一408-284分求调剂 +4 12.27 2026-03-27 4/200 2026-03-29 14:40 by zhshch
[考研] 348求调剂 +5 小懒虫不懒了 2026-03-28 5/250 2026-03-29 10:34 by 唐沐儿
[考研] 356求调剂 +4 gysy?s?a 2026-03-28 4/200 2026-03-29 10:32 by 唐沐儿
[考研] 调剂考研 +3 王杰一 2026-03-29 3/150 2026-03-29 08:09 by fmesaito
[考研] 0703 化学 求调剂,一志愿山东大学 342 分 +4 Shern—- 2026-03-28 4/200 2026-03-29 00:47 by 544594351
[考研] 食品工程专硕一志愿中海洋309求调剂 +4 小张zxy张 2026-03-26 8/400 2026-03-28 19:25 by lbsjt
[考研] 0703一志愿9,初试成绩:338,四六级已过,有科研经历,求调剂! +4 Zuhui0306 2026-03-25 4/200 2026-03-28 13:07 by 唐沐儿
[考研] 化学调剂 +4 爱吃番茄的旭 2026-03-24 5/250 2026-03-27 17:50 by kiokin
[考研] 325求调剂 +3 Aoyijiang 2026-03-23 3/150 2026-03-26 20:46 by 不吃魚的貓
[考研] 0854AI CV方向招收调剂 +4 章小鱼567 2026-03-23 4/200 2026-03-25 17:04 by CoderLoser
[考研] 285求调剂 +3 AZMK 2026-03-24 3/150 2026-03-25 12:23 by userper
[考研] 一志愿山东大学药学学硕求调剂 +3 开开心心没烦恼 2026-03-23 4/200 2026-03-24 00:06 by 开开心心没烦恼
[考研] 一志愿国科过程所081700,274求调剂 +3 三水研0水立方 2026-03-23 3/150 2026-03-23 23:11 by MajorWen
信息提示
请填处理意见