24小时热门版块排行榜    

北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
查看: 1025  |  回复: 4

daixin1983

木虫 (小有名气)

[求助] 关于复系数线性常微分方程的通解问题 已有1人参与

一般的常微分方程书上都只谈到了系数为实数的方程解法,利用特征方程求特征根。
但是我最近在解析推导中遇到了方程系数为复数的线性常微分方程求解问题,其求解方式是否与实系数的一样呢,比如下面这个方程

关于复系数线性常微分方程的通解问题
其中a+bi为复数,a为实部和b为虚部,且已知
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

求第七年结束让我毕业
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

先做傅里叶变换,求解,反变换回来。
2楼2014-08-12 12:58:55
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
daixin1983: 金币+5, ★★★很有帮助 2014-08-12 17:25:48
线性ODE比较容易; 用通解表示;

实系数的时候二次齐次通解用cos , sin
复系数用 exp(-i x), exp(ix) 的形式作通解

这个其实就是
关于复系数线性常微分方程的通解问题-1
ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
3楼2014-08-12 14:04:29
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

daixin1983

木虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by cooooldog at 2014-08-12 14:04:29
线性ODE比较容易; 用通解表示;

实系数的时候二次齐次通解用cos , sin
复系数用 exp(-i x), exp(ix) 的形式作通解

这个其实就是

您好,谢谢您的回答,请问这个结果可以在哪本书上查到吗?
求第七年结束让我毕业
4楼2014-08-12 16:13:14
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

daixin1983

木虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by cooooldog at 2014-08-12 14:04:29
线性ODE比较容易; 用通解表示;

实系数的时候二次齐次通解用cos , sin
复系数用 exp(-i x), exp(ix) 的形式作通解

这个其实就是

按照您的结果,我推导了一下,实际上复系数的线性常微分方程的通解公式实际上跟实系数是一样的,比如把指数上的 i 变成-1放入根号内
求第七年结束让我毕业
5楼2014-08-12 17:24:44
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 daixin1983 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 一志愿郑州大学,080500学硕,总分317分求调剂 +4 举个栗子oi 2026-03-24 5/250 2026-03-26 23:15 by 不吃魚的貓
[考研] 349求调剂 +4 李木子啊哈哈 2026-03-25 4/200 2026-03-26 22:49 by fmesaito
[考研] 321求调剂 +6 Ymlll 2026-03-24 6/300 2026-03-26 20:50 by 不吃魚的貓
[考研] 调剂 +4 柚柚yoyo 2026-03-26 4/200 2026-03-26 20:43 by fmesaito
[考研] 085701环境工程,267求调剂 +4 minht 2026-03-26 4/200 2026-03-26 20:14 by barlinike
[考研] 286求调剂 +13 Faune 2026-03-21 13/650 2026-03-26 19:52 by peike
[考研] 085600材料与化工306 +7 z1z2z3879 2026-03-21 7/350 2026-03-26 17:59 by fmesaito
[考研] 334分 一志愿武理 材料求调剂 +4 李李不服输 2026-03-26 4/200 2026-03-26 16:00 by 不吃魚的貓
[考研] 279 分 求调剂 +3 睡个好觉_16 2026-03-24 3/150 2026-03-26 15:43 by zzll406
[考研] 材料与化工304求B区调剂 +3 邱gl 2026-03-25 3/150 2026-03-25 19:03 by Ainin_
[考研] 化学调剂 +6 yzysaa 2026-03-21 6/300 2026-03-25 09:27 by aa331100
[考研] 材料专硕找调剂 +5 哈哈哈吼吼吼哈 2026-03-23 5/250 2026-03-24 19:07 by 了了了了。。
[考研] 化工专硕求调剂 +3 question挽风 2026-03-24 3/150 2026-03-24 18:48 by jhhcooi
[考研] 384求调剂 +3 子系博 2026-03-22 6/300 2026-03-23 21:45 by 子系博
[考研] 298求调剂 +8 上岸6666@ 2026-03-20 8/400 2026-03-23 11:02 by laoshidan
[考研] 材料与化工085600,总分304,本科有两篇sci参与,求调剂 +4 幸运的酱酱 2026-03-22 5/250 2026-03-22 20:15 by edmund7
[考研] 311求调剂 +3 26研0 2026-03-20 3/150 2026-03-22 14:46 by ColorlessPI
[考研] 一志愿华中科技大学071000,求调剂 +4 沿岸有贝壳6 2026-03-21 4/200 2026-03-22 07:21 by ilovexiaobin
[考研] 一志愿东华大学控制学硕320求调剂 +3 Grand777 2026-03-21 3/150 2026-03-21 19:23 by 简之-
[考研] 南昌大学材料专硕311分求调剂 +6 77chaselx 2026-03-20 6/300 2026-03-21 07:24 by JourneyLucky
信息提示
请填处理意见