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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 怎样的常微分方程的解是正弦或者是余弦， 急， 谢谢！
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笑涵

新虫 (初入文坛)

[求助] 怎样的常微分方程的解是正弦或者是余弦， 急， 谢谢！ 已有3人参与

请构造个方程，  怎样的常微分方程的解是正弦或者是余弦， 急， 谢谢！

如果定义域是变动的更好， 特别感谢
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1楼 2014-03-06 11:52:10
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
y''=a*y
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2楼2014-03-06 13:00:19
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laosam280

禁虫 (正式写手)
★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
笑涵(feixiaolin代发): 金币+3 2014-03-09 11:29:15
本帖内容被屏蔽
3楼2014-03-06 22:44:25
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
笑涵(feixiaolin代发): 金币+2 2014-03-09 11:29:25
二阶常系数常微分方程的特征方程的共轭复根对应的解即为正弦或余弦函数。如y''+y=0 ,特征方程r^2+1=0,r=±i,其解为：
y=A*Cosx+B*Sinx
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4楼2014-03-06 23:50:25
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苏沉e

木虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
feixiaolin: 金币+2, reward 2014-03-09 11:30:34
d2y/dx2=??kx/m???????????г????????????y=Acos(??x+??)?????????d2y/dx2=??ax??a??????????????????????????????и??????d2y/dx2=bx?????????????exp(??b*x)??????????в??????
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5楼2014-03-08 23:21:17
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sirdemo

金虫 (小有名气)
求两次微分后函数形式不变，所以是二阶微分的方程，更高阶也行

[ 发自小木虫客户端 ]
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6楼2014-03-08 23:44:35
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elastic

金虫 (小有名气)
Y''+a^2*Y=0    (a为实数)，该形式的方程的通解为Y=A*sin(a*x)+B*cos(a*x)
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衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴
7楼2014-03-09 12:48:09
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怜漫◇冰凝

新虫 (初入文坛)
常系数线性微分方程如果特征根全为虚数
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skt
8楼2014-04-19 13:49:19
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