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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 怎样的常微分方程的解是正弦或者是余弦， 急， 谢谢！
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笑涵

新虫 (初入文坛)

[求助] 怎样的常微分方程的解是正弦或者是余弦， 急， 谢谢！ 已有3人参与

请构造个方程，  怎样的常微分方程的解是正弦或者是余弦， 急， 谢谢！

如果定义域是变动的更好， 特别感谢
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1楼 2014-03-06 11:52:10
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elastic

金虫 (小有名气)
Y''+a^2*Y=0    (a为实数)，该形式的方程的通解为Y=A*sin(a*x)+B*cos(a*x)
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衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴
7楼2014-03-09 12:48:09
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laosam280

禁虫 (正式写手)
★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
笑涵(feixiaolin代发): 金币+3 2014-03-09 11:29:15
本帖内容被屏蔽
3楼2014-03-06 22:44:25
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
笑涵(feixiaolin代发): 金币+2 2014-03-09 11:29:25
二阶常系数常微分方程的特征方程的共轭复根对应的解即为正弦或余弦函数。如y''+y=0 ,特征方程r^2+1=0,r=±i,其解为：
y=A*Cosx+B*Sinx
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4楼2014-03-06 23:50:25
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苏沉e

木虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
feixiaolin: 金币+2, reward 2014-03-09 11:30:34
d2y/dx2=??kx/m???????????г????????????y=Acos(??x+??)?????????d2y/dx2=??ax??a??????????????????????????????и??????d2y/dx2=bx?????????????exp(??b*x)??????????в??????
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5楼2014-03-08 23:21:17
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