24小时热门版块排行榜    

查看: 1020  |  回复: 4
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

daixin1983

木虫 (小有名气)

[求助] 关于复系数线性常微分方程的通解问题 已有1人参与

一般的常微分方程书上都只谈到了系数为实数的方程解法,利用特征方程求特征根。
但是我最近在解析推导中遇到了方程系数为复数的线性常微分方程求解问题,其求解方式是否与实系数的一样呢,比如下面这个方程

关于复系数线性常微分方程的通解问题
其中a+bi为复数,a为实部和b为虚部,且已知
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

求第七年结束让我毕业
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

daixin1983

木虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by cooooldog at 2014-08-12 14:04:29
线性ODE比较容易; 用通解表示;

实系数的时候二次齐次通解用cos , sin
复系数用 exp(-i x), exp(ix) 的形式作通解

这个其实就是

按照您的结果,我推导了一下,实际上复系数的线性常微分方程的通解公式实际上跟实系数是一样的,比如把指数上的 i 变成-1放入根号内
求第七年结束让我毕业
5楼2014-08-12 17:24:44
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 5 个回答

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

先做傅里叶变换,求解,反变换回来。
2楼2014-08-12 12:58:55
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
daixin1983: 金币+5, ★★★很有帮助 2014-08-12 17:25:48
线性ODE比较容易; 用通解表示;

实系数的时候二次齐次通解用cos , sin
复系数用 exp(-i x), exp(ix) 的形式作通解

这个其实就是
关于复系数线性常微分方程的通解问题-1
ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
3楼2014-08-12 14:04:29
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

daixin1983

木虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by cooooldog at 2014-08-12 14:04:29
线性ODE比较容易; 用通解表示;

实系数的时候二次齐次通解用cos , sin
复系数用 exp(-i x), exp(ix) 的形式作通解

这个其实就是

您好,谢谢您的回答,请问这个结果可以在哪本书上查到吗?
求第七年结束让我毕业
4楼2014-08-12 16:13:14
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 材料专硕找调剂 +5 哈哈哈吼吼吼哈 2026-03-23 5/250 2026-03-24 19:07 by 了了了了。。
[考研] 材料292调剂 +8 橘颂思美人 2026-03-23 8/400 2026-03-24 16:33 by laoshidan
[考研] 求调剂 +7 十三加油 2026-03-21 7/350 2026-03-23 23:48 by 热情沙漠
[考研] 336化工调剂 +4 王大坦1 2026-03-23 5/250 2026-03-23 18:32 by allen-yin
[考研] 工科0856求调剂 +5 沐析汀汀 2026-03-21 5/250 2026-03-23 17:56 by 海瑟薇-
[考研] 263求调剂 +6 yqdszhdap- 2026-03-22 9/450 2026-03-23 12:57 by yqdszhdap-
[考研] 289材料与化工(085600)B区求调剂 +3 这么名字咋样 2026-03-22 4/200 2026-03-22 17:56 by 云民大李老师
[考研] 一志愿华中农业071010,总分320求调剂 +5 困困困困坤坤 2026-03-20 6/300 2026-03-22 17:41 by hxsm
[考研] 寻找调剂 +4 倔强芒? 2026-03-21 4/200 2026-03-22 16:14 by 木托莫露露
[考研] 269专硕求调剂 +6 金恩贝 2026-03-21 6/300 2026-03-22 14:31 by ColorlessPI
[考研] 303求调剂 +5 安忆灵 2026-03-22 6/300 2026-03-22 12:46 by 素颜倾城1988
[基金申请] 山东省面上项目限额评审 +4 石瑞0426 2026-03-19 4/200 2026-03-22 08:50 by Wei_ren
[考研] 0703化学297求调剂 +3 Daisy☆ 2026-03-20 3/150 2026-03-21 17:45 by ColorlessPI
[考研] 265求调剂 +12 梁梁校校 2026-03-19 14/700 2026-03-21 13:38 by lature00
[考研] 一志愿武理材料305分求调剂 +6 想上岸的鲤鱼 2026-03-18 7/350 2026-03-21 01:03 by JourneyLucky
[考研] 一志愿西南交大,求调剂 +5 材化逐梦人 2026-03-18 5/250 2026-03-21 00:26 by JourneyLucky
[考研] 290求调剂 +7 ^O^乜 2026-03-19 7/350 2026-03-20 21:43 by JourneyLucky
[考研] 一志愿 南京航空航天大学大学 ,080500材料科学与工程学硕 +5 @taotao 2026-03-20 5/250 2026-03-20 20:16 by JourneyLucky
[考研] 353求调剂 +3 拉钩不许变 2026-03-20 3/150 2026-03-20 19:56 by JourneyLucky
[考研] 261求B区调剂,科研经历丰富 +3 牛奶很忙 2026-03-20 4/200 2026-03-20 19:34 by JourneyLucky
信息提示
请填处理意见