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Trelia

金虫 (正式写手)

[求助] 求帮忙解一数学等式(估计只有初高中水平) 已有1人参与

本人学地质的,数学不好,计算时遇到一等式不会解了(数学忘的差不多了),虽然感觉应该只有初中水平
正题:
     s=a*e^(m*t)-b*e^((n-m)*t),只有t未知,求t (表达式)
因为有较多数据需要计算,用EXCEL没有表达式没法算。。。。
十分感谢先!
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Trelia

金虫 (正式写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by peterflyer at 2014-07-12 01:30:51
令e^t=u
有:t=Lnu
故:a*u^m---b*u^(n-m)---s=0                   (1)
不失一般性,令n≥m>0且m、n均为正整数,a、b、s均为实数,且a≠0,b≠0,s≠0(a、b、s任何一个为零都会式方程(1)降阶而式方程( ...

表示对你的回复完全看不懂,没学过你讲的什么不是一般性之类的。。。额,看来只能编程算了吧,谢谢你啊

[ 发自小木虫客户端 ]
5楼2014-07-12 10:20:30
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

除非n=0, (此时方程为一元二次方程,有求根公式解), 否则方程是超越方程, 没法精确求解, 只能用软件求数值解. 版主feixiaolin大神和Peterflyer超神都是这方面的高手,相信会题到惑除.
We_must_know. We_will_know.
2楼2014-07-12 00:24:16
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

除非n=0, (此时方程为一元二次方程,有求根公式解), 否则方程是超越方程, 没法精确求解, 只能用软件求数值解. 版主feixiaolin大神和Peterflyer超神都是这方面的高手,相信会题到惑除.
We_must_know. We_will_know.
3楼2014-07-12 00:24:27
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
令e^t=u
有:t=Lnu
故:a*u^m---b*u^(n-m)---s=0                   (1)
不失一般性,令n≥m>0且m、n均为正整数,a、b、s均为实数,且a≠0,b≠0,s≠0(a、b、s任何一个为零都会式方程(1)降阶而式方程(1)的求解过程得到简化) 。
令p=MAX{m,n-m}
若p≤4,则可由一元一次、二次、三次、四次方程的通解公式求解方程(1)得到u,然后再对u求自然对数得到t;
若p>4,除非可将(1)通过分解因式降阶到阶数不大于4的多项式的乘积,否则不能够得到精确解,只能按数学超级大神Hank612所说的求方程(1)的近似数值解了。
4楼2014-07-12 01:30:51
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