| 查看: 728 | 回复: 5 | |||
lilihurry银虫 (小有名气)
|
[求助]
请大师帮忙解决一中学不等式问题，谢谢！ 已有2人参与
|
| 用数学归纳法证明（1/2）*（3/4）……*【(2n-1)/2n】<1/根号3n+1（n≥2） |
回复此楼» 猜你喜欢
289材料与化工（085600）B区求调剂
已经有5人回复
-
B区考研调剂
已经有4人回复
-
284求调剂
已经有11人回复
-
0854电子信息求调剂
已经有8人回复
-
292求调剂
已经有3人回复
-
340求调剂
已经有5人回复
-
生物学学硕求调剂
已经有10人回复
-
上海电力大学材料防护与新材料重点实验室招收调剂研究生（材料、化学、电化学，环境）
已经有4人回复
-
材料学求调剂
已经有6人回复
-
303求调剂
已经有5人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 请大师帮忙解决一个函数问题，谢谢！
已经有7人回复
- 请大师帮忙解决一中学不等式问题，谢谢！
已经有6人回复
- 请大师帮忙解决一中学不等式问题，谢谢！
已经有5人回复
- 请大师帮忙解决一应用题，谢谢！
已经有4人回复
秦守成
铁杆木虫 (著名写手)
秦博
- 应助: 23 (小学生)
- 金币: 6244.2
- 散金: 183
- 红花: 20
- 帖子: 2198
- 在线: 134.4小时
- 虫号: 2485946
- 注册: 2013-05-28
- 性别: GG
- 专业: 中国近代文学
2楼2013-12-14 22:45:10
feixiaolin
荣誉版主 (文坛精英)
-
专家经验: +518 - 应助: 942 (博后)
- 贵宾: 1.275
- 金币: 3880
- 散金: 58785
- 红花: 532
- 沙发: 11
- 帖子: 24215
- 在线: 2601.8小时
- 虫号: 2139575
- 注册: 2012-11-21
- 专业: 光学信息获取与处理
- 管辖: 数学
3楼2013-12-14 23:06:31
lilihurry
银虫 (小有名气)
- 应助: 0 (幼儿园)
- 金币: 1374.6
- 散金: 48
- 帖子: 271
- 在线: 16.4小时
- 虫号: 1652869
- 注册: 2012-02-29
- 性别: MM
- 专业: 数理统计
4楼2013-12-14 23:15:59
peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
- 数学EPI: 10
- 应助: 20282 (院士)
- 金币: 146174
- 红花: 1374
- 帖子: 93091
- 在线: 7694.3小时
- 虫号: 1482829
- 注册: 2011-11-08
- 性别: GG
- 专业: 功能陶瓷
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
lilihurry(feixiaolin代发): 金币+5 2013-12-16 20:38:40
感谢参与，应助指数 +1
lilihurry(feixiaolin代发): 金币+5 2013-12-16 20:38:40
|
求解过程： n=2时，左边=3/8<7^(-1/2)=右边，不等式成立； n=3时，左边=1/4<10^(-1/2)=右边，不等式成立； 设n=N时, 不等式成立，即： π｛（2*n-1）/(2*n)｝<(3*n+1)^(-1/2) , π表示连乘号。 上式两边同乘以个正数[(2(n+1)-1]/[2*(n+1)],不等式仍成立。 π[(2*n-1)/(2*n)]*[(2(n+1)-1]/[2*(n+1)] <(3*n+1)^(-1/2)*[(2(n+1)-1]/[2*(n+1)] 只要证明了不等式的右边小于[3*(n+1)+1]^(-1/2) ,命题即得到证明。 不等式两边同时平方，因为两者皆为正数，故不等式仍成立，经整理： 得到： n>3, 也就是说，当n>3时，不等式的右边小于[3*(n+1)+1]^(-1/2) 综合起来，n>2时，不等式成立。 证毕。 |
5楼2013-12-15 12:29:23
莲动波光浩月
木虫 (小有名气)
- 应助: 25 (小学生)
- 金币: 2889.8
- 红花: 4
- 帖子: 146
- 在线: 422.4小时
- 虫号: 2183548
- 注册: 2012-12-13
- 专业: 传热传质学
6楼2013-12-16 19:56:07
5