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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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sciwind

金虫 (小有名气)

[求助] 求一个问题的解法 已有2人参与

各位大神,最近遇到一个问题非常苦恼。我不是数学专业的,不过描述这个问题如下,期待能获得大神们的帮助。问题是这样的:
假设知道:变量z属于实数域R,并且知道在对于R内的任意z1,z2,都能知道K=∫min(x,y)dz在z1到z2范围内的定积分的具体值,现在我想求得∫(x-y)dz在z1到z2范围内的定积分,或者求得(x-y)
不要求求得具体的值,能得出解析式也可以。
不知道有什么方法可以求出来。
谢谢大家。
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feixiaolin

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K=∫min(x, y)dz可知
----->∫min(x-y, x+y)dz 可知
而K=∫min(x-y, x+y)dz=∫(x-y)dz
2楼2014-03-06 23:04:51
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sciwind

金虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-03-06 23:04:51
K=∫min(x, y)dz可知
----->∫min(x-y, x+y)dz 可知
而K=∫min(x-y, x+y)dz=∫(x-y)dz

这里最后一步不是很正确吧,x-y并不必然小于等于x+y的。
3楼2014-03-07 00:34:29
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

引用回帖:
3楼: Originally posted by sciwind at 2014-03-07 00:34:29
这里最后一步不是很正确吧,x-y并不必然小于等于x+y的。...

是的。我只是考虑到x+y=x-y+2y,有点硬凑结果的节奏。
不如 K=∫min(x-y, |x-y|)dz=∫(x-y)dz

[ Last edited by feixiaolin on 2014-3-7 at 07:11 ]
4楼2014-03-07 06:59:46
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laosam280

禁虫 (正式写手)

感谢参与,应助指数 +1
本帖内容被屏蔽

5楼2014-03-07 07:39:05
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hysb12812

铜虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
这是不一定有吧!譬如取x(z)=1/z, y(z)=1, z1=0,z2=1, 虽然\int_0^1\min(x(z),y(z))dz=1,但是\int_0^1(x(z)-y(z))dz不可积分。min(x,y)=(x+y-|x-y|)/2,如果对x和y有某些限制可能可以得到!
NoReason.
6楼2014-03-07 12:12:04
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