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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 求助一道积分计算请问我错在哪里
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jluzzpaul

金虫 (正式写手)

[求助] 求助一道积分计算请问我错在哪里 已有12人参与

这是一道树上的例题，算一个积分，请问我错在哪里，我觉得书上的计算不严谨，开方是要有绝对值的

求助一道积分计算请问我错在哪里
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求助一道积分计算请问我错在哪里-1
2.jpg
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1楼 2014-06-25 13:45:20
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2979529

至尊木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
楼主好好想想吧 那个T  A   X 是一个联变的关系  其实不定积分不用考虑这么多  自寻烦恼
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2楼2014-06-25 13:59:07
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jluzzpaul

金虫 (正式写手)
没想懂，能直接说出来么。我觉得数学是很严谨讲逻辑的，不能糊涂
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3楼2014-06-25 14:08:26
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wyydxs

新虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
jluzzpaul: 金币+2, ★★★很有帮助 2014-06-26 09:28:15
u在-π/2-π/2之间，因为tan我们只考虑一个周期内的
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4楼2014-06-25 14:43:19
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jluzzpaul

金虫 (正式写手)
谢谢明白了一部分，那么a怎么解释

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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5楼2014-06-25 15:05:40
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
jluzzpaul: 金币+1, ★有帮助 2014-06-26 09:28:28
由于a为实数，a^2=(-a)^2，因此不妨假设a>0。此外，对于x=a*tgu来说，一般只讨论u∈[-π/2,π/2]的情形，因此Cosu>=0
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6楼2014-06-25 16:44:04
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量子小江

铜虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
jluzzpaul: 金币+1, ★有帮助 2014-06-26 09:28:43
原题在处理时默认是a是大于0的，第一步可以看出来，由此可以推出dx大于0，cosu大于0了，你的解法是没问题的！
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加油
7楼2014-06-25 18:16:46
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何必认真

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
不改变积分意义的情况下，考虑的是a>0的情形，而正切考虑的是一个周期内的，所以书上的是没有问题的，即使考虑其他的情形，得到的最终结果也可以并为现在书上所得结果的形式，数学是严谨的，但是这么多年了，有些是默认了。原始情况下，作者是应该指出的。
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8楼2014-06-25 19:41:09
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连结

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
全部默认为正数。但是这句话就是不够十五个字啊我也没办法
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9楼2014-06-25 19:56:58
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
由定义，你在根式取出时加绝对值就是多余，一步错，自己给自己增加了麻烦
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凡事，一笑而过。。。。。。
10楼2014-06-25 20:38:05
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