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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 求助一道积分计算请问我错在哪里
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ldj小洛

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
楼主明显是积分算少了，然后发现这样很困惑。书上给的变换一定是有道理的，好好研究，数学一定是严谨的。
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实力大于一切
11楼2014-06-26 09:31:46
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修竹依米

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
jluzzpaul(feixiaolin代发): 金币+2 2014-12-31 17:26:28
用变换 x=a(exp(t)-exp(-t))/2  (a>0)
dx=a(exp(t)+exp(-t))/2*dt
sqrt(x^2+a^2)=a(exp(t)+exp(-t))/2
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12楼2014-10-27 15:20:45
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elastic

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
jluzzpaul(feixiaolin代发): 金币+1 2014-12-31 17:26:37
x=a*tant(U),U的取值在-pi/2-pi/2之间
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衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴
13楼2014-10-27 18:47:53
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小米绿豆舟

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★
jluzzpaul(feixiaolin代发): 金币+1 2014-12-31 17:27:12
换元时t∈（-π/2, π/2）
余弦值均为正
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14楼2014-10-28 10:32:51
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修竹依米

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
jluzzpaul(feixiaolin代发): 金币+1 2014-12-31 17:26:59
set: a>0
      x=a(exp(t)-exp(-t))/2 ,
then
     t=ln((x+sqrt(x^2+a^2))/a)
and
dx=a(exp(t)+exp(-t))/2,
sqrt(x^2+a^2)=a(exp(t)+exp(-t))/2,
thus  
the integral=t+C
                 =ln((x+sqrt(x^2+a^2))/a)+C
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15楼2014-11-04 11:51:34
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新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★
jluzzpaul(feixiaolin代发): 金币+1 2014-12-31 17:27:05
令X=secA,(0,90)
1+tanA^2=secA^2
secA=1/COSA
但是在实际解题过程中可不必写角度的范围即原题中若没有范围则可不用考虑符号
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16楼2014-12-30 22:06:30
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