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kk845306452

新虫 (初入文坛)

[求助] 求解一道不定积分

∫e^sinxdx  谢谢大家 这道题困扰我好久了 ,希望给出具体步骤。

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archdevil

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+3, 数学EPI+1, 谢谢应助~ 2012-10-30 19:08:12
并不是所有初等函数的原函数都是初等函数,此时称该函数不可积。注意:称该函数不可积不是指它没有原函数,而是它的原函数不是初等函数,即可以表示为一个表达式的函数。比如1/lnx,sinx^2, e^{-x^2}等等都属于不可积函数。楼主提到的题目是自己想出来的还是来自于某本习题集?我试了试用Mathematica也积不出来,估计属于不可积问题。
但如果是在课题研究中遇到这类问题,有个变通的手段,就是认为int_0^xe^{sinx}dx就是所求函数的一个原函数。
鲜花因生之绚烂而凋谢,珊瑚因死之静默而永恒。
4楼2012-10-25 23:42:53
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普通回帖

图论

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+5, 谢谢应助~ 2012-10-30 19:07:53
新建 Microsoft Word 文档.docx(24.03KB)
http://kuai.xunlei.com/d/GEOSGXPIGANN?p=130497
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努力
2楼2012-10-25 22:14:48
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kk845306452

新虫 (初入文坛)

大哥 首先感谢你回复我的问题,不过你看错题了  -_-||

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3楼2012-10-25 22:34:10
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kk845306452

新虫 (初入文坛)

谢谢  这位大哥码则么多字给我的详细解读,我是在做习题时碰到则么一道题∫cosxe^(sinx)dx  将这个函数单独拿出来积的,没想到

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5楼2012-10-26 14:48:43
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kk845306452

新虫 (初入文坛)

被这看似简单的函数折腾了好一阵子。

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6楼2012-10-26 14:51:12
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olzh

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+1, 谢谢应助~ 2012-10-30 19:08:27
就你提到的那个习题,只需要用分部积分发就可以了。单独提出来的还真的不一定能用基本函数来表示原函数,这种情况就是不可积函数。
7楼2012-10-26 16:43:35
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何处落尘埃

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+1, 3Q 2012-10-30 19:08:40
引用回帖:
5楼: Originally posted by kk845306452 at 2012-10-26 14:48:43
谢谢  这位大哥码则么多字给我的详细解读,我是在做习题时碰到则么一道题∫cosxe^(sinx)dx  将这个函数单独拿出来积的,没想到

凑微分就行了,把cosx和dx放一起,变为d(sinx),做变换t=sinx
路漫漫啊!
8楼2012-10-26 17:48:59
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kk845306452

新虫 (初入文坛)

这个我知道,就是对那个函数e^sinx好奇。想试着积积看。

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9楼2012-10-26 17:52:15
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