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touchhappy

金虫 (著名写手)

[求助] 请教如下偏微分方程如何求解 已有3人参与

请教一下,形如 请教如下偏微分方程如何求解
其中f(z)是一个多项式函数,比如说 请教如下偏微分方程如何求解-1
边界条件是很简单的。不知道这样的PDE是否能拿到解析解,如果能的话如何求解?或者给一个简单的思路,如果不能的话,数值解有什么好的方法?金币100,不成敬意,谢谢~
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吃货萌萌哒!!
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

可供楼主查阅有关非线性的PDE的一些精确解。

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  • 附件 1 : HandbookofNonlinearPartialDifferentialEquations.pdf
  • 2014-11-06 02:42:17, 25.57 M
PreferenceforMathematics
10楼2014-11-06 02:45:00
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

这是数值解的一本参考书。(查阅抛物型方程这一类的章节就可)

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  • 附件 1 : 偏微分方程数值解法之一——有限差分法.pdf
  • 2014-11-06 02:43:18, 5.23 M
PreferenceforMathematics
11楼2014-11-06 02:46:34
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

如6楼层主所言,采用C-N隐式格式比较合适。
不过这样后层时间层会出现非线性方程,可采取插值方法近似非线性项。
构成预测校正格式,将方程线性化,从而简化计算处理。
PreferenceforMathematics
12楼2015-03-12 02:17:01
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