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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » 急：求助求解不等式方程组
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theday0323

木虫 (小有名气)

[求助] 急：求助求解不等式方程组 已有1人参与

N1，N2，N3，N4，N5，N6都是正整数
N1+N3+N5=N2+N4+N6;
N1-N2>=0;
N1-N2+N3-N4>=0;
N1<=N;
N1-N2+N3<=N;
N1-N2+N3-N4+N5<=N;
求（N1+N2+N3+N4+N5+N6）/2的值分别在N到3N时解的个数，防止计算量太大，假定N为100.

求程序啊，急
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1楼 2014-06-05 16:02:59
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walk1997

金虫 (著名写手)
★ ★
theday0323(jjdg代发): 金币+2, 辛苦了 2014-06-11 12:25:31
引用回帖:
3楼: Originally posted by theday0323 at 2014-06-08 21:38:29
实际碰到的问题啊
主要是不会写  求指导
如果我有表述不清楚的地方 指出来 我再改 谢了...

比较死的循环代码，花了5000s的时间才算完....另外个代码可以用并行，不知道速度能提高多少,或者你编译成C算算
Clear["Global`*"];
n = 100;
n6 = n1 + n2 + n3 - n4 - n5;
j = 0;
t1 = AbsoluteTime[];
Do[If[n <= (n1 + n2 + n2 + n3 + n4 + n5 + n6)/2 <= 3 n && n6 >= 1,
  j = j + 1], {n1, 1, n}, {n2, 1, n1}, {n3, 1, n - n1 + n2}, {n4, 1,
   n1 - n2 + n3}, {n5, 1, n - n1 + n2 - n3 + n4}];
t2 = AbsoluteTime[];
t2 - t1
Print[j]

5038.6471942

1022862022
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4楼2014-06-09 11:08:06
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aprillf

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
theday0323: 金币+8, ★有帮助, 摁 谢了，如果有能简化时间的算法就好了 2014-08-25 17:48:04
theday0323: 金币+20, ★★★★★最佳答案, 等了这么久，就给你了，只有你是应助贴就给你了，谢了 2014-08-28 10:26:56
对于比较小的N可以高效计算;
N=100时解的个数估计有上千万甚至更多,

所以下面的结果仅供参考了:

急：求助求解不等式方程组

SetSystemOptions["ReduceOptions"->{"DiscreteSolutionBound"->10000000}];

f[n_]:=Module[{eqn},eqn=(n1+n3+n5==n2+n4+n6)&&(n1>=n2)&&(n1-n2+n3-n4>=0)&&(n1<=n)&&(n1-n2+n3<=n)&&(n1-n2+n3-n4+n5<=n)&&(2n<=n1+n2+n3+n4+n5+n6<=6n)&&(n1>0)&&(n2>0)&&(n3>0)&&(n4>0)&&(n5>0)&&(n6>0);Length@Reduce[eqn,{n1,n2,n3,n4,n5,n6},Integers]]

Flatten[{#,Timing[f@#]}]&/@Range[5,30]//TableForm[#,TableHeadings->{None,{"n","timing","numbers"}}]&
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10楼2014-08-25 12:29:34
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walk1997

金虫 (著名写手)
★
jjdg: 金币+1, 感谢参与 2014-06-11 12:25:16
这是考试题目还是实际碰到的问题呀？
把约束条件重新排列一下
直接做个循环应该就可以
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theday0323
2楼2014-06-08 16:54:12
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theday0323

木虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by walk1997 at 2014-06-08 16:54:12
这是考试题目还是实际碰到的问题呀？
把约束条件重新排列一下
直接做个循环应该就可以

实际碰到的问题啊
主要是不会写  求指导
如果我有表述不清楚的地方 指出来 我再改 谢了
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3楼2014-06-08 21:38:29
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walk1997

金虫 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by walk1997 at 2014-06-09 11:08:06
比较死的循环代码，花了5000s的时间才算完....另外个代码可以用并行，不知道速度能提高多少,或者你编译成C算算
Clear;
n = 100;
n6 = n1 + n2 + n3 - n4 - n5;
j = 0;
t1 = AbsoluteTime[];
Do;
t2 = Absol ...

也许有更好的算法 我不知道怎么进一步降低循环次数.
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theday0323
5楼2014-06-09 11:10:12
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theday0323

木虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
5楼: Originally posted by walk1997 at 2014-06-09 11:10:12
也许有更好的算法 我不知道怎么进一步降低循环次数....

亲  谢谢了  昨天网页打不开 今天来晚了
麻烦 我需要的是，N到3N的解得个数，指的是，N,N+1，N+2...一直到3N时 所分别拥有的解得个数啊
循环次数 无所谓，我到时候多花点时间
你可以把N改小点，节约你时间都行，你写出来了，我到时验证几个 我就知道是否正确了，谢了！！
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6楼2014-06-10 21:37:38
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walk1997

金虫 (著名写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by theday0323 at 2014-06-10 21:37:38
亲  谢谢了  昨天网页打不开 今天来晚了
麻烦 我需要的是，N到3N的解得个数，指的是，N,N+1，N+2...一直到3N时 所分别拥有的解得个数啊
循环次数 无所谓，我到时候多花点时间
你可以把N改小点，节约你时间都行 ...

建议自己在上面代码基础上动手改一下
不然只是无本之木
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7楼2014-06-11 08:34:58
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theday0323

木虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by walk1997 at 2014-06-11 08:34:58
建议自己在上面代码基础上动手改一下
不然只是无本之木...

额，确实是不会，这只是实验的一小部分，我不擅长这个啊
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8楼2014-06-11 10:35:10
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็
这个即使N=100,整数解的实际数目也还是太巨大了;

所以,用数值近似算法穷举可能是唯一简单粗暴但是有效率的办法了
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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
9楼2014-08-24 15:02:16
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