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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】求解一元三次不等式
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inuwqq

金虫 (著名写手)

[交流] 【求助】求解一元三次不等式

这个不等式怎么解？谢谢！
ax^3+bx^2+cx+d<0;
其中系数a,b,c,d均为未知常数
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1楼 2010-08-17 16:42:24
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zhangwb_wk

金虫 (初入文坛)
引用回帖:
Originally posted by inuwqq at 2010-08-17 16:42:24:
这个不等式怎么解？谢谢！
ax^3+bx^2+cx+d<0;
其中系数a,b,c,d均为未知常数

试试找方程的零点，然后分区间。如果恰好是三个实的零点，则比价容易；就算不是三个零点，也应当容易。

不是太看好解析方法，也就是给出公式的方法。因为需要讨论的问题太多，包括a,b,c,d的各种关系。
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2楼2010-08-17 16:50:02
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inuwqq

金虫 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by zhangwb_wk at 2010-08-17 16:50:02:


试试找方程的零点，然后分区间。如果恰好是三个实的零点，则比价容易；就算不是三个零点，也应当容易。

不是太看好解析方法，也就是给出公式的方法。因为需要讨论的问题太多，包括a,b,c,d的各种关系。

怎么找方程的零点？
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3楼2010-08-17 17:43:47
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xxppyy

木虫 (小有名气)
inuwqq(金币+3):thanks 2010-08-18 08:43:18
引用回帖:
Originally posted by inuwqq at 2010-08-17 17:43:47:

怎么找方程的零点？

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4楼2010-08-17 20:01:21
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zhangwb_wk

金虫 (初入文坛)
inuwqq(金币+2):thanks 2010-08-18 08:43:33
引用回帖:
Originally posted by inuwqq at 2010-08-17 17:43:47:

怎么找方程的零点？

方程的零点就是方程的根，令不等式的左边等于零，然后求解一元三次方程，求解方法可以很多。看到楼上给出了用Mathematica的符号运算给出的结果，我没有验证，但是，基本思路就是那样。
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5楼2010-08-18 00:36:58
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