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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » C/C++ » 求高手帮我编一个一元三次方程求解的小程序！重谢哦！
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xingwuyan

新虫 (初入文坛)

[求助] 求高手帮我编一个一元三次方程求解的小程序！重谢哦！

求哪位程序高手，能够帮我编写一个C语言程序解一元三次方程！！重谢！
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1楼 2011-10-27 11:22:18
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锐利的碎片

木虫 (正式写手)

star watcher

【答案】应助回帖

★
jjdg(金币+1): 感谢参与 2011-10-27 13:04:49
1。给出方程
2.一元3次方程有解析解的。
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2楼2011-10-27 12:52:11
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xingwuyan

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 锐利的碎片 at 2011-10-27 12:52:11:
1。给出方程
2.一元3次方程有解析解的。

灰常感谢啊！就是四个系数a，b，c，d。a，b，c，d是可以求的，并且我知道有两个是虚根，只有一个是实根，我要的是那个实根，再次3Q
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3楼2011-10-27 15:26:40
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noryark

木虫 (正式写手)
jjdg: lz不是写了吗？20个金币 2011-10-28 00:48:42
这个可以编写 怎么重谢？ 不会是虚拟的金币吧
赞一下(1人) 回复此楼
...
4楼2011-10-27 18:46:46
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capital_j

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
jjdg: 金币+1, 感谢参与 2012-04-02 03:38:34
#include
#include
using namespace std;
int isFloatsEqual(float a,float b,float c=1e-2)
{
    if(fabs(a-b)     else return 0;
}
int func(float a,float b,float c,float d)
{
    if(a==0) return 1;
    float A = b*b-3*a*c;
    float B = b*c-9*a*d;
    float C = c*c-3*b*d;
    float derta = B*B - 4*A*C;
    cout<         <     if(isFloatsEqual(A,B)&&isFloatsEqual(A,0)) {
        cout<<"A =B 公式一：有三个重根\n X1,2,3 = "<<-b/3/a<         return 0;
    }
    if(derta>0){
        float Y1 =A*b+1.5*a*(-B+pow(derta,0.5));
        float Y2 =A*b+1.5*a*(-B-pow(derta,0.5));
        cout<<"Δ>0 公式二：有一个实根和两个共轭虚根\n";
        cout<         cout<<"X1 = "<<(-b-pow(Y1,1.0/3)-pow(Y2,1.0/3))/3/a<         float squ = (-2*b+pow(Y1,1.0/3)+pow(Y2,1.0/3))/6/a;
        float vir = pow(3,0.5)*(pow(Y1,1.0/3)-pow(Y2,1.0/3))/6/a;
        cout<<"X2 = "<         cout<<"X3 = "<         return 0;
    }
    if(isFloatsEqual(derta,0)) {
        if(isFloatsEqual(A,0)) return 1;
        float K = B/A;
        cout<<"Δ=0 公式三：有三实根包括两个重根\n";
        cout<<"X1 = "<<-b/a+K<         cout<<"X2,3 = "<<-K/2<         return 0;
    }
    if(derta<0){
        float T = (2*A*b-3*a*B)/(2*pow(A,1.5));
        float degree = acos(T);
        cout<<"Δ<0 公式四：有三不相等实根\n";
        float squ1 = (-b+pow(A,0.5)*cos(degree/3))/3/a;
        float squ2 = pow(3*A,0.5)*sin(degree/3)/3/a;
        cout<<"X1 = "<<(-b-2*pow(A,0.5)*cos(degree/3))/(3*a)<         cout<<"X2 = "<         cout<<"X3 = "<         return 0;
    }
}
int main()
{
    int a1=1,a2=67.4,a3=1417.92,a4=-9539.712;
    while(a1)
    {
        func(a1,a2,a3,a4);
        cout<<"= = = = = = = = = = = = = = ="<         cin>>a1>>a2>>a3>>a4;
    }
    return 0;
}
利用盛金公式。参见百度百科。但是没有严格的得到学术界的认可。
程序没有经过优化，只是将盛金公式以C++的形式展现出来。
主要就看个思路吧
赞一下 回复此楼
有些誓言，说了就不起作用了。有的人，见了却没有感觉了了。珍惜现在每一秒，不苛求将来。
5楼2012-04-02 00:10:04
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emanlee

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
dubo: 金币+1, 欢迎讨论 2012-04-06 19:01:20
#include
#include
int a,b,c,d;
int count=0;
double x[3]={-200,-200,-200};
void fun(double x1,double x2)
{
     double x3,y1,y2,y3;
         int i=0;
         
         while (x2-x1>10e-6)
         {
                 x3=(x1+x2)/2;
                 y1=a*x1*x1*x1+b*x1*x1+c*x1+d;
        y2=a*x2*x2*x2+b*x2*x2+c*x2+d;
                y1=a*x1*x1*x1+b*x1*x1+c*x1+d;
        y3=a*x3*x3*x3+b*x3*x3+c*x3+d;
                if (y1==0)
                {
                        for (i=0;i<3;i++)
                        {
                                if (x==x1)
                                {
                                        return;
                                }
                                if (x==-200)
                                {
                                        count++;
                                        x=x1;
                                        return;
                                }
                               
                        }
                }
                else if (y2==0)
                {
                        for (i=0;i<3;i++)
                        {
                                if (x==x2)
                                {
                                        return;
                                }
                                if (x==-200)
                                {
                                        count++;
                                        x=x2;
                                        return;
                                }
                        }
                }
                else if (y3==0)
                {
                        for (i=0;i<3;i++)
                        {
                                if (x==x3)
                                {
                                        return;
                                }
                                if (x==-200)
                                {
                                        count++;
                                        x=x3;
                                        return;
                                }
                        }
                }
                else if (y1*y3<0)
                {
                        x2=x3;
                }
                else
                {
                        x1=x3;
                }
         }
         for (i=0;i<3;i++)
         {
                 if (x==x1)
                 {
                         return;
                 }
                 if (x==-200)
                 {
                         count++;
                         x=x1;
                         return;
                }
         }

}
int main()
{
       
        double x1,x2,y1,y2,x3,x4;
        scanf("%d,%d,%d,%d",&a,&b,&c,&d);
        for (x1=-100,x2=x1+1;x1<100;x1+=1,x2+=1)
        {
                y1=a*x1*x1*x1+b*x1*x1+c*x1+d;
        y2=a*x2*x2*x2+b*x2*x2+c*x2+d;
        x3=x1;
                x4=x2;
                if (y1*y2<=0)
                {
                        fun(x3,x4);
                                if (count==3)
                                {
                                        break;
                                }
                }
        }
        for(int i=0;i<3;i++)
        {
                printf("%.2lf ",x);
        }
        printf("\n";
        return 0;
}
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