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theday0323木虫 (小有名气)
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[求助]
急：求助求解不等式方程组 已有1人参与
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N1，N2，N3，N4，N5，N6都是正整数 N1+N3+N5=N2+N4+N6; N1-N2>=0; N1-N2+N3-N4>=0; N1<=N; N1-N2+N3<=N; N1-N2+N3-N4+N5<=N; 求（N1+N2+N3+N4+N5+N6）/2的值分别在N到3N时解的个数，防止计算量太大，假定N为100. 求程序啊，急 |
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theday0323: 金币+8, ★有帮助, 摁 谢了，如果有能简化时间的算法就好了 2014-08-25 17:48:04
theday0323: 金币+20, ★★★★★最佳答案, 等了这么久，就给你了，只有你是应助贴就给你了，谢了 2014-08-28 10:26:56
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对于比较小的N可以高效计算; N=100时解的个数估计有上千万甚至更多, 所以下面的结果仅供参考了:  SetSystemOptions["ReduceOptions"->{"DiscreteSolutionBound"->10000000}]; f[n_]:=Module[{eqn},eqn=(n1+n3+n5==n2+n4+n6)&&(n1>=n2)&&(n1-n2+n3-n4>=0)&&(n1<=n)&&(n1-n2+n3<=n)&&(n1-n2+n3-n4+n5<=n)&&(2n<=n1+n2+n3+n4+n5+n6<=6n)&&(n1>0)&&(n2>0)&&(n3>0)&&(n4>0)&&(n5>0)&&(n6>0);Length@Reduce[eqn,{n1,n2,n3,n4,n5,n6},Integers]] Flatten[{#,Timing[f@#]}]&/@Range[5,30]//TableForm[#,TableHeadings->{None,{"n","timing","numbers"}}]& |
10楼2014-08-25 12:29:34
walk1997
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jjdg: 金币+1, 感谢参与 2014-06-11 12:25:16
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这是考试题目还是实际碰到的问题呀？ 把约束条件重新排列一下 直接做个循环应该就可以 |
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theday03232楼2014-06-08 16:54:12
theday0323
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theday0323(jjdg代发): 金币+2, 辛苦了 2014-06-11 12:25:31
theday0323(jjdg代发): 金币+2, 辛苦了 2014-06-11 12:25:31
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比较死的循环代码，花了5000s的时间才算完....另外个代码可以用并行，不知道速度能提高多少,或者你编译成C算算 Clear["Global`*"]; n = 100; n6 = n1 + n2 + n3 - n4 - n5; j = 0; t1 = AbsoluteTime[]; Do[If[n <= (n1 + n2 + n2 + n3 + n4 + n5 + n6)/2 <= 3 n && n6 >= 1, j = j + 1], {n1, 1, n}, {n2, 1, n1}, {n3, 1, n - n1 + n2}, {n4, 1, n1 - n2 + n3}, {n5, 1, n - n1 + n2 - n3 + n4}]; t2 = AbsoluteTime[]; t2 - t1 Print[j] 5038.6471942 1022862022 |
4楼2014-06-09 11:08:06
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