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笨小孩aq

新虫 (小有名气)

[求助] 关于微分方程的 已有4人参与

求下列方程的解析解,求指导,谢谢!

关于微分方程的
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博观而约取,厚积而薄发。
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mathstudy

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
数理方程中最基本的分离变量就可以解决;最终解为e^at sin(bx)的形式
5楼2014-05-08 12:29:01
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查看全部 18 个回答

elastic

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
该方程为偏微分方程,用分离变量法解决:
设                    
把(1)式带入方程,可得:
   令          上式可化为:
原偏微分方程可化为:
只有当时,(2)、(3)式才有非零解,即:
      
把边界条件带入(4)式,可得:
              
式的通解为:
                 
所以:
               
把初始条件带入(6)式,可得:
                     
把(5)、(7)联立,即可解得。
衣带渐宽终不悔,为伊消得人憔悴
2楼2014-05-08 11:59:44
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elastic

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

不好意思,不知为什,WPS的公式粘贴不上
衣带渐宽终不悔,为伊消得人憔悴
3楼2014-05-08 12:02:19
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笨小孩aq

新虫 (小有名气)

那这个题中边界条件不为零,是不是就没有解啊?回帖可以发图片吗?WPS的公式粘贴不上
,可以截屏发图片试试,谢谢你!
博观而约取,厚积而薄发。
4楼2014-05-08 12:26:51
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