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关于傅里叶变换后的函数求导问题
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各位大神，给定一个关于x的函数g(X)=(A*X-B)^2-X,A为卷积核，想求出g(X)关于X的一阶导并使其等于零， 得到关于X的表达式，由于卷积操作的存在，所以使用傅里叶变换将卷积操作变为傅里叶变换的乘操作来来实现获取X的表达式， 其傅里叶变换后的表达式为G(X)=(FFT(A).*FFT(X) - FFT(B))^2-FFT(X),FFT()为相应矩阵的傅里叶变换，“.*”矩阵对应位置间的点乘， 对于公式G(X)如何能够得到关于X的表达式？ 这个表示式 FFT(X) = (FFT(A)~FFT(B)+0.5)/(FFT(A)~FFT(A))是否正确？其中“~”表示复共轭 如果正确的话，复共轭的出现是在FFT(A).*FFT(X)对FFT(X)求导时得到的FFT(A)~? 如果不正确的话，求各位大神给一个正确的公式及推导过程。 各位大神帮帮忙,指点指点，多谢 |
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