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willzhang198

木虫 (著名写手)

[求助] 请教Laplace变换问题

有一系统的时域模型如下所示,能不能取Laplace变换得到其传递函数模型,如果不行,应该怎么处理得到控制模型啊,请高手指教!非常感谢!!!
注:theta和U都是t的一元函数
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chenhao420

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

不知道对不对,一起讨论下。
对式子求导两次。

然后变化。

T代表Theta
s^4*T(s)+s^3*0.073*T(s)+0.04*T(s)-s*T(s)+2.5*s^2*T(s)=9.55*s^2*U(s)
2楼2011-10-17 19:48:49
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chenhao420

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

willzhang198(金币+3): 2011-10-22 15:39:43
引用回帖:
2楼: Originally posted by chenhao420 at 2011-10-17 19:48:49:
不知道对不对,一起讨论下。
对式子求导两次。

然后变化。

T代表Theta
s^4*T(s)+s^3*0.073*T(s)+0.04*T(s)-s*T(s)+2.5*s^2*T(s)=9.55*s^2*U(s)

不好意思,

s^4*T(s)+s^3*0.073*T(s)+0.24*T(s)-s*T(s)+2.5*s^2*T(s)=9.55*s^2*U(s)
3楼2011-10-17 19:50:30
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jxp315

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

willzhang198(金币+2): 2011-10-22 15:39:53
s^5*T(s)+0.073*s^4*T(s)+2.5*s^3*T(s)-0.5**s^2*T(s)+0.04*s*T(s)=9.55*s^3*U(s)
4楼2011-10-18 14:30:49
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willzhang198

木虫 (著名写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by chenhao420 at 2011-10-17 19:50:30:
不好意思,

s^4*T(s)+s^3*0.073*T(s)+0.24*T(s)-s*T(s)+2.5*s^2*T(s)=9.55*s^2*U(s)

你好,非常感谢!但求一次到后会出现一项0.12*T^2*dT/dt,而这一项再求导的时候会出现0.12*(T^2*D2T/dt2+2*T*D2T/dt2),对该项再求导还会出现类似的表达式,好像这一过程无法完结,是我求导求错了么?请指教!
5楼2011-10-18 17:08:17
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willzhang198

木虫 (著名写手)

你好,非常感谢!但求一次到后会出现一项0.12*T^2*dT/dt,而这一项再求导的时候会出现0.12*(T^2*D2T/dt2+2*T*dT/dt*dT/dt),对该项再求导还会出现类似的表达式,好像这一过程无法完结,是我求导求错了么?请指教!
6楼2011-10-18 17:10:05
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willzhang198

木虫 (著名写手)

引用回帖:
6楼: Originally posted by willzhang198 at 2011-10-18 17:10:05:
你好,非常感谢!但求一次到后会出现一项0.12*T^2*dT/dt,而这一项再求导的时候会出现0.12*(T^2*D2T/dt2+2*T*dT/dt*dT/dt),对该项再求导还会出现类似的表达式,好像这一过程无法完结,是我求导求错了么?请指教!

你得到的L变换后的表达式,我无法得到啊!
7楼2011-10-18 17:25:33
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chenhao420

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
6楼: Originally posted by willzhang198 at 2011-10-18 17:10:05:
你好,非常感谢!但求一次到后会出现一项0.12*T^2*dT/dt,而这一项再求导的时候会出现0.12*(T^2*D2T/dt2+2*T*dT/dt*dT/dt),对该项再求导还会出现类似的表达式,好像这一过程无法完结,是我求导求错了么?请指教!

你好,
你这是把theta当成复合函数去求导的(e.g. T=exp(-L*t))。
这样会比较复杂,

theta 具体是个什么函数。你知道么?

如果只是关于时间的函数,那可以直接当成一般的函数求导啊。
8楼2011-10-18 20:05:13
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willzhang198

木虫 (著名写手)

引用回帖:
8楼: Originally posted by chenhao420 at 2011-10-18 20:05:13:
你好,
你这是把theta当成复合函数去求导的(e.g. T=exp(-L*t))。
这样会比较复杂,

theta 具体是个什么函数。你知道么?

如果只是关于时间的函数,那可以直接当成一般的函数求导啊。

你好,如果当成一般函数求导,是对theta求导数而不是对t,对t的话好像不行吧,请指教!我按您的思路求导也得不到您的结果。
9楼2011-10-19 11:46:23
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