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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 信息科学 » 控制工程 » 请教Laplace变换问题
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willzhang198

木虫 (著名写手)

[求助] 请教Laplace变换问题

有一系统的时域模型如下所示，能不能取Laplace变换得到其传递函数模型，如果不行，应该怎么处理得到控制模型啊，请高手指教！非常感谢！！！
注：theta和U都是t的一元函数
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1楼 2011-10-17 16:13:14
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chenhao420

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

不知道对不对，一起讨论下。
对式子求导两次。

然后变化。

T代表Theta
s^4*T(s)+s^3*0.073*T(s)+0.04*T(s)-s*T(s)+2.5*s^2*T(s)=9.55*s^2*U(s)
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2楼2011-10-17 19:48:49
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chenhao420

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

willzhang198(金币+3): 2011-10-22 15:39:43
引用回帖:
2楼: Originally posted by chenhao420 at 2011-10-17 19:48:49:
不知道对不对，一起讨论下。
对式子求导两次。

然后变化。

T代表Theta
s^4*T(s)+s^3*0.073*T(s)+0.04*T(s)-s*T(s)+2.5*s^2*T(s)=9.55*s^2*U(s)

不好意思，

s^4*T(s)+s^3*0.073*T(s)+0.24*T(s)-s*T(s)+2.5*s^2*T(s)=9.55*s^2*U(s)
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3楼2011-10-17 19:50:30
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jxp315

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

willzhang198(金币+2): 2011-10-22 15:39:53
s^5*T(s)+0.073*s^4*T(s)+2.5*s^3*T(s)-0.5**s^2*T(s)+0.04*s*T(s)=9.55*s^3*U(s)
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4楼2011-10-18 14:30:49
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willzhang198

木虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by chenhao420 at 2011-10-17 19:50:30:
不好意思，

s^4*T(s)+s^3*0.073*T(s)+0.24*T(s)-s*T(s)+2.5*s^2*T(s)=9.55*s^2*U(s)

你好，非常感谢！但求一次到后会出现一项0.12*T^2*dT/dt，而这一项再求导的时候会出现0.12*（T^2*D2T/dt2+2*T*D2T/dt2），对该项再求导还会出现类似的表达式，好像这一过程无法完结，是我求导求错了么？请指教！
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5楼2011-10-18 17:08:17
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willzhang198

木虫 (著名写手)
你好，非常感谢！但求一次到后会出现一项0.12*T^2*dT/dt，而这一项再求导的时候会出现0.12*（T^2*D2T/dt2+2*T*dT/dt*dT/dt），对该项再求导还会出现类似的表达式，好像这一过程无法完结，是我求导求错了么？请指教！
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6楼2011-10-18 17:10:05
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willzhang198

木虫 (著名写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by willzhang198 at 2011-10-18 17:10:05:
你好，非常感谢！但求一次到后会出现一项0.12*T^2*dT/dt，而这一项再求导的时候会出现0.12*（T^2*D2T/dt2+2*T*dT/dt*dT/dt），对该项再求导还会出现类似的表达式，好像这一过程无法完结，是我求导求错了么？请指教！

你得到的L变换后的表达式，我无法得到啊！
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7楼2011-10-18 17:25:33
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chenhao420

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
6楼: Originally posted by willzhang198 at 2011-10-18 17:10:05:
你好，非常感谢！但求一次到后会出现一项0.12*T^2*dT/dt，而这一项再求导的时候会出现0.12*（T^2*D2T/dt2+2*T*dT/dt*dT/dt），对该项再求导还会出现类似的表达式，好像这一过程无法完结，是我求导求错了么？请指教！

你好，
你这是把theta当成复合函数去求导的（e.g. T=exp(-L*t)）。
这样会比较复杂，

theta 具体是个什么函数。你知道么？

如果只是关于时间的函数，那可以直接当成一般的函数求导啊。
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8楼2011-10-18 20:05:13
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willzhang198

木虫 (著名写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by chenhao420 at 2011-10-18 20:05:13:
你好，
你这是把theta当成复合函数去求导的（e.g. T=exp(-L*t)）。
这样会比较复杂，

theta 具体是个什么函数。你知道么？

如果只是关于时间的函数，那可以直接当成一般的函数求导啊。

你好，如果当成一般函数求导，是对theta求导数而不是对t，对t的话好像不行吧，请指教！我按您的思路求导也得不到您的结果。
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9楼2011-10-19 11:46:23
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