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jiangxr314

铁虫 (正式写手)

应助: 1 (幼儿园)
金币: 50.5
散金: 1100
红花: 1
帖子: 315
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专业: 几何学

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jihefenxi

1楼2014-01-03 10:32:33

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

zywang1999

银虫 (小有名气)

应助: 24 (小学生)
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性别: GG
专业: 计算数学与科学工程计算

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
jiangxr314: 金币+10, ★★★★★最佳答案, 非常感谢 2014-01-05 09:53:17
feixiaolin: 回帖置顶 2014-01-05 19:57:23

m趋于无穷大时，
sum(i^d/m^d | i=1,..., m)
={ [0/2+(1/m)^d /2] + [(1/m)^d /2 + (2/m)^d /2] + ... + [((m-1)/m)^d /2 + (m/m)^d /2]}/m +1/2
= m * Integrate(x^d, 0, 1) +1/2 + o(1/m)
= m /(d+1) +1/2 + o(1/m)
所以，原式 =lim [ m/(d+1) - m/(d+1) + 1/2] = 1/2