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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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jiangxr314

版主

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[求助] 一道极限题,请教高手,急! 已有3人参与

一道考研极限题,请高手指点!急!
一道极限题,请教高手,急!
2345截图20140103102829.jpg
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jihefenxi
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zywang1999

版主

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【答案】应助回帖

"m趋于无穷大时,
sum(i^d/m^d | i=1,..., m)
= m * sum[(i/m)^d * 1/m | i=1,..., m)
= m * Integrate(x^d, 0, 1)
= m /(d+1)
所以,原式 =lim [ m/(d+1) - m/(d+1)] = 0"
这种方法误差太大。计算结果可能就是1/2
我是这么深爱你啊,我的中国
8楼2014-01-05 08:55:23
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Pchief

实习版主

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2楼2014-01-03 11:24:12
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hank612

版主

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【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
http://en.wikipedia.org/wiki/Bernoulli_number
由于\Sum_{i=1}^m  i^d 是有显式表达式的,这题变得很简单

分子是 1/2* m^d + o(m^d), 所以极限就是1/2.
We_must_know. We_will_know.
3楼2014-01-03 12:07:11
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jiangxr314

实习版主

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可是这里的d不一定是正整数。
jihefenxi
4楼2014-01-03 12:30:35
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