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jiangxr314

铁虫 (正式写手)

[求助] 一道极限题,请教高手,急! 已有3人参与

一道考研极限题,请高手指点!急!
一道极限题,请教高手,急!
2345截图20140103102829.jpg
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jihefenxi
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zywang1999

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
m趋于无穷大时,
sum(i^d/m^d | i=1,..., m)
= m * sum[(i/m)^d * 1/m | i=1,..., m)
= m * Integrate(x^d, 0, 1)
= m /(d+1)
所以,原式 =lim [ m/(d+1) - m/(d+1)] = 0
我是这么深爱你啊,我的中国
7楼2014-01-05 08:45:14
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

2楼2014-01-03 11:24:12
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
http://en.wikipedia.org/wiki/Bernoulli_number
由于\Sum_{i=1}^m  i^d 是有显式表达式的,这题变得很简单

分子是 1/2* m^d + o(m^d), 所以极限就是1/2.
We_must_know. We_will_know.
3楼2014-01-03 12:07:11
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jiangxr314

铁虫 (正式写手)

可是这里的d不一定是正整数。
jihefenxi
4楼2014-01-03 12:30:35
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