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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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jiangxr314

铁虫 (正式写手)

[求助] 一道极限题,请教高手,急! 已有3人参与

一道考研极限题,请高手指点!急!
一道极限题,请教高手,急!
2345截图20140103102829.jpg
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jihefenxi
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by jiangxr314 at 2014-01-03 12:30:35
可是这里的d不一定是正整数。

我可以严格证明, 当 d>=2 正实数时, 极限为 1/2.
当 0<d<2时, 暂时没有头绪.
We_must_know. We_will_know.
5楼2014-01-04 05:48:04
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

2楼2014-01-03 11:24:12
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
http://en.wikipedia.org/wiki/Bernoulli_number
由于\Sum_{i=1}^m  i^d 是有显式表达式的,这题变得很简单

分子是 1/2* m^d + o(m^d), 所以极限就是1/2.
We_must_know. We_will_know.
3楼2014-01-03 12:07:11
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jiangxr314

铁虫 (正式写手)

可是这里的d不一定是正整数。
jihefenxi
4楼2014-01-03 12:30:35
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