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limingtiaan2

至尊木虫 (职业作家)

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[求助] 求助：俩道数学题，急需已有4人参与

专升本的俩道数学题，急需，要求提供计算过程。谢谢
怎么没有高手出现？
急需，

未命名.PNG

[ Last edited by limingtiaan2 on 2013-12-21 at 11:34 ]

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永远有多远？没有答案，海枯石烂！

1楼 2013-12-21 10:01:44

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hank612

至尊木虫 (著名写手)

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
limingtiaan2: 金币+10, ★有帮助, 谢谢！ 2013-12-21 21:25:13

peterflyer大神在
http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=6780123&fpage=1
已经给出了详细的思路，你照抄就好啦

(1) 用伴随矩阵，可以得到 A^(-1) = 1/2 * (1  -1  1; 1 1 -1; 0 0 2).
每个系数都只是算2*2小行列式，并且很多位置是0，计算起来超简单的。
因此 X=B*A^{-1}= (1 0 2; 2  0  3).

(2). 写出增广矩阵，然后作（只能做）初等行变换，
(1 0 3 1 2; -1 1 -2 -1 -1; 2 3 a+10  2 b+6; 4 2 14 a+5 10)
--> (第一行乘以1， -2， -4，分别加到第2，3，4 行）
(1 0 3 1 2; 0 1 1 0 1; 0 3 a+4 0 b+2; 0 2 2 a+1 2)
---> (第二行乘以 -3， -2，分别加到第3，4 行）
(1 0 3 1 2; 0 1 1 0  1; 0 0 a+1 0 b-1; 0 0 0 a+1 0).
然后就清楚了：唯一解当且仅当 a+1不等于零， (解为(2,1,0,0)).
当a+1=0 并且b-1=0时，有无穷多解，
(2-3x-y, 1-x, x, y).