| 查看: 905 | 回复: 3 | ||
[求助]
求助高中数学一题
|
|
已知函数f(x)=log1/2 (x-1)+1/x, 方程f(x)=0是否有解?若无解请说明理由 若有解有几个解？ [ Last edited by soliton923 on 2011-8-12 at 11:39 ] |
回复此楼» 猜你喜欢
焦虑
已经有8人回复
-
308求调剂
已经有4人回复
-
NSFC申报书里申请人简历中代表性论著还需要在申报书最后的附件里面再上传一遍吗
已经有14人回复
-
材料与化工一志愿南昌大学327求调剂推荐
已经有6人回复
-
化学调剂0703
已经有7人回复
-
327求调剂
已经有11人回复
-
调剂
已经有8人回复
-
梁成伟老师课题组欢迎你的加入
已经有7人回复
-
伙伴们，祝我生日快乐吧
已经有24人回复
-
中科院材料273求调剂
已经有3人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 求助解一道高中数学方程题
已经有8人回复
- 一道概率题求助！
已经有13人回复
- 求助统计题一道 （牛人请进）
已经有5人回复
- 求助(579)【精】新课标人教A版高中数学必修1-5全套教案【1008页】
已经有8人回复
- 【求助】向版上的大牛请教一个推倒变换的数学题，谢谢
已经有3人回复
- 【求助】国外的一道作业题，不会做！
已经有10人回复
- 【求助】初中数学题
已经有17人回复
- 【求助】请教一道数分题目
已经有3人回复
- 【求助】请教数学建模有关排队的一个问题
已经有4人回复
- 【求助】紧急求助大家一个数学问题
已经有4人回复
- 【求助】实变函数与中学数学
已经有28人回复
- 【求助】一道超难的概率题目(未解决)
已经有8人回复
- 【求助】【求助】数学建模问题，《食堂就餐问题》。。。急！！！！！
已经有11人回复
- 20bb求助一中学数学题
已经有32人回复
- 【求助】一个二重积分问题【已解决】
已经有17人回复
麻帕烦
木虫 (正式写手)
- 应助: 4 (幼儿园)
- 金币: 1817.3
- 散金: 178
- 红花: 10
- 帖子: 784
- 在线: 187.1小时
- 虫号: 558398
- 注册: 2008-05-14
- 专业: 有机合成
【答案】应助回帖
soliton923: 谢谢参与讨论， 2011-08-12 11:39:33
哈哈里77(金币+5): 2011-08-12 20:59:36
哈哈里77(金币+5): 2011-08-12 20:59:36
|
如果我没做错的话，有一个解，主要是通过作图法来看的…… 因为，f(x)=0，所以，log1/2 (x-1)+1/x=0，且x>1，则1/x=-log1/2 (x-1)，则1/x=lg2(x-1)，从而1/x=lg2+lg(x-1) 假设，函数1，f(x)=1/x；函数2，f(x)=lg2+lg(x-1)，通过作图，看两函数的曲线是否有交点，有几个交点就是有几个解，没有交点则没有解（我简单的画了一下图，只有一个交点，所以认为只有一个解） |
2楼2011-08-12 11:31:02
yzbin1013
至尊木虫 (著名写手)
- 应助: 8 (幼儿园)
- 金币: 10182.3
- 散金: 119
- 红花: 5
- 帖子: 2752
- 在线: 451.3小时
- 虫号: 1235866
- 注册: 2011-03-17
- 性别: GG
- 专业: 能源化工
3楼2011-08-12 12:05:20
bubuluan
铁虫 (小有名气)
- 应助: 0 (幼儿园)
- 金币: 77.3
- 散金: 28
- 帖子: 68
- 在线: 43.1小时
- 虫号: 1365570
- 注册: 2011-08-11
- 性别: GG
- 专业: 海洋工程
【答案】应助回帖
哈哈里77(金币+10): 2011-08-12 20:59:24
soliton923: 高中就能用导数来判断单调性了？ 2011-08-12 23:56:09
soliton923: 高中就能用导数来判断单调性了？ 2011-08-12 23:56:09
|
1.函数的导数f'(x)=4mx-m^2+5 在(-∞,1]单调递增，说明在x=1处导数为0 即4m-m^2+5=0 解得m=5或-1 单调递增推出在(-∞,1]区间导数小于0，4mx>m^2-5，m^2-5是一个常数，而4mx是跟x有关的，如果x是一个很小的负数，则m必须是一个小于0的数，才能保证4mx是一个很大的正数，如果m是大于0的数，则4mx在(-∞,1]可以达到负无穷那么小，会小于m^2-5。因此取m的值为-1. 2.在区间(-∞,1]单调递增，在区间（1，+∞）上递减，那就是在x=1时候f(x)最大，值域上限为f(x)=1,然后比较x=-1和x=5时候哪个f(x)最小，就是值域下限。 f(-1)=-7,f(5)=-31 所以值域是[-31,1] |
4楼2011-08-12 17:59:06
