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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 【求助】如何求E(X^2)？
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wangyuhui8538

金虫 (小有名气)

[交流] 【求助】如何求E(X^2)？已有6人参与

设若随机变量服从标准正态分布X~N(0,1)，那么X的平方的期望E(X^2)和方差Var(X^2)如何求？
另外一个问题，如果X是维纳过程，即X(t)~N(0,t)，那么X对t的积分是否也是维纳过程？

[ Last edited by wangyuhui8538 on 2010-7-28 at 14:01 ]
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1楼2010-07-27 16:29:10
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xxppyy

木虫 (小有名气)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
javeey(金币+1):谢谢提供解答 2010-07-27 19:16:36
① E(X^2)=D(X)+(EX)^2
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2楼2010-07-27 17:54:04
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xxppyy

木虫 (小有名气)
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
javeey(金币+2):谢谢提供帮助 2010-07-28 07:28:26
②
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3楼2010-07-27 23:11:54
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wangyuhui8538

金虫 (小有名气)
javeey:可通过点击答案帖下方的“引用回复该帖“的方式进行回复，这样对方会收到提示信息。 2010-07-28 16:57:22
谢谢xxppyy 的帮助，另外问一下，方差运算和积分运算是否可以互换次序？（数学期望运算可以和积分运算互换次序，即积分的期望等于期望的积分）
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4楼2010-07-28 16:26:51
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ccpoo

木虫 (著名写手)
★ ★
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javeey(金币+1):谢谢参与交流 2010-07-28 22:21:35
这问题问的。。。。期望的定义不就是积分吗，这样就转化为数学分析中的积分次序是否可以交换的问题了。
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5楼2010-07-28 21:53:56
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wangyuhui8538

金虫 (小有名气)
呵呵，我想问的是方差运算和积分运算能否互换次序，或者方差的积分和积分的方差存在什么样的关系
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6楼2010-07-29 09:34:58
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redboy6888

银虫 (小有名气)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
javeey(金币+1):鼓励新虫参与交流 2010-07-29 18:22:49
E(X)=0,D(X)=1,E(X^2)=D(X)+E(X)^2=1
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7楼2010-07-29 18:09:09
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hengjuanzhao

新虫 (初入文坛)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
维纳过程是布朗运动的数学模型.在我们的生活中也有很多随即现象可以近似地用维纳过程去描述和刻画，请举出这样的例子，并给出详细的建模过程。
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8楼2011-07-02 10:52:52
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lifq

铁虫 (初入文坛)
墨水的扩散
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9楼2011-07-02 11:07:57
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