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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 如何用数学软件求解代数方程的最小正解？？？？？？？
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lihui6751303

银虫 (小有名气)

[交流] 如何用数学软件求解代数方程的最小正解？？？？？？？ 已有2人参与

如何用数学软件求解代数方程的最小正解？？？？？？？
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  • 附件 1 : 解代数方程的最小正解.doc
    • 2013-12-20 12:34:58, 16 K

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Godloveme
1楼 2013-12-20 12:35:56
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feixiaolin

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引用回帖:
5楼: Originally posted by dingd at 2013-12-20 15:17:42
可以视作带等式约束的最小值问题来求解：

ParameterDomain = ;
MinFunction m;
exp(-m)-exp(m/2)*cos(sqrt(3)*m/2)+sqrt(3)/3*exp(m/2)*sin(sqrt(3)*m/2)=0;


如附图，如果0算的话，最小值就是m=0，否则就 ...

dingd 版主：
你的金币上了5000以后，也给咱们“数学”板块充值一些。
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6楼2013-12-20 15:29:31
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feixiaolin

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先把式子整理写成两项，确定出前n个exp(m/2)*sqrt(1+1/3)*sin(sqrt(3)*m/2)-arctan(sqrt(3)))为负的区间，解就产生在这几个区间内。

[ Last edited by feixiaolin on 2013-12-20 at 15:02 ]
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2楼2013-12-20 13:20:18
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lihui6751303

银虫 (小有名气)
feixiaolin: 编辑内容 2013-12-20 14:56
feixiaolin: 编辑内容 2013-12-20 15:01
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-20 13:20:18
先把式子整理写成两项，确定出前n个exp(m/2)*sqrt(1+1/3)*sin(sqrt(3)*m/2)-arctan(sqrt(3)))为负的区间，解就产生在这几个区间内。

能不能具体的说明，或者用Word文档说明一下谢谢！！！！

[ Last edited by feixiaolin on 2013-12-20 at 15:01 ]
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Godloveme
3楼2013-12-20 13:35:27
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feixiaolin

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引用回帖:
3楼: Originally posted by lihui6751303 at 2013-12-20 13:35:27
能不能具体的说明，或者用Word文档说明一下谢谢！！！！
...

原式，后两项提出公因子exp(m/2)，
写成 sinA*cosB+cosA*sinB的形式，有
exp(m/2)*sqrt(1+1/3)*sin(sqrt(3)*m/2)-arctan(sqrt(3)))=0
原式
exp(-m)+exp(m/2)*sqrt(1+1/3)*sin(sqrt(3)*m/2)-arctan(sqrt(3)))=0
exp(-m)>0,
故必须取  exp(m/2)*sqrt(1+1/3)*sin(sqrt(3)*m/2)-arctan(sqrt(3)))<0 的区间
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4楼2013-12-20 15:02:00
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