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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 关于向量的范数，矩阵的范数
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刘小军先生

金虫 (小有名气)

十五画生

[求助] 关于向量的范数，矩阵的范数 已有4人参与

关于向量的范数，矩阵的范数一直搞不清楚？不知道这个东东是干什么的，也不知道如何去理解这个概念，只看定义感觉太死板了，请求各位给个讲解。到底有没有几何意义，或物理意义？
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刘小军先生

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不检束，心日恣肆;不奋发，心日颓靡。
1楼 2013-12-19 16:50:39
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
http://www.baidu.com/link?url=UR ... jQo6z333p-WW98ajkaO
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2楼2013-12-19 19:46:26
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刘小军先生

金虫 (小有名气)

十五画生
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-19 19:46:26
http://www.baidu.com/link?url=UR-a_vueetuwXnTlvR-Ditgw1a3rISKH_ch8WeaMqEcTamJwKKyXrtp1N73vqoEtEvcAOK8bsofBytMNeo7-_MbjjQo6z333p-WW98ajkaO

看了，但是，还是有些抽象，谢谢你。
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不检束，心日恣肆;不奋发，心日颓靡。
3楼2013-12-19 20:17:26
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laosam280

禁虫 (正式写手)
★ ★
感谢参与，应助指数 +1
刘小军先生: 金币+2, ★★★很有帮助 2014-03-24 18:49:38
本帖内容被屏蔽
4楼2013-12-20 00:28:55
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
刘小军先生: 金币+1, ★★★很有帮助 2014-03-24 18:49:48
比如你要比较两幅图像是否有区别，或者你要在baidu或google上检索时怎么查找到你要的检索内容，等，这些问题都涉及到两个“元素”的“比较”。怎么度量这些元素之间的差异呢？--这就需要定义一种度量来描述二者的差异，范数就是其中的一种度量，范数是从长度这个概念推广出来的，因为长度只能用到一维直线空间上，如果要在其他空间应用，必须推广，这就得到了范数的概念。
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5楼2013-12-20 12:55:06
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Ragneroc

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
刘小军先生: 金币+1, ★★★很有帮助 2014-03-24 18:50:15
范数或者说赋范性空间描述的就是两个“量”之间的差，这个“量”可以说是向量，矩阵，或者函数都行。具体的描述方法可以视情况而定，只要满足范数的那三个条件就行。
你也可以用普通函数的映射来简单理解，普通函数是Rn空间通过映射Y作用得到一个数的集合；而范数是将一个在Rn上可测的一系列函数或者向量、矩阵，通过一个映射X（其实就是一个函数，比如//f(x)//=...)作用得到一个大于零的数。
语言可能表述不当，但大致上应该就是这个意思。
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6楼2013-12-20 19:23:07
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john1988

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
你可以试着从能量的稳定性分析来理解范数，我觉得范数与信号的能量息息相关。
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7楼2013-12-20 20:13:14
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海雪儿14

木虫 (小有名气)
跟帖，一般矩阵的范数定义为列向量范数的最大值。但是还有一些情况定义为矩阵乘以一个单位向量后的向量的最大值。请问这两种定义一样吗？
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未雨绸缪
8楼2013-12-20 21:40:18
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laosam280

禁虫 (正式写手)
★
刘小军先生: 金币+1, ★★★很有帮助 2014-03-24 18:50:25
本帖内容被屏蔽
9楼2013-12-21 08:36:43
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刘小军先生

金虫 (小有名气)

十五画生
送红花一朵
非常感谢各位的热情应助！

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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不检束，心日恣肆;不奋发，心日颓靡。
10楼2013-12-27 00:28:22
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