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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 信息科学 » 信息综合 » 有没有将2维数据降到1维的最佳非线性降维方法？
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pcmagic

至尊木虫 (文坛精英)

[求助] 有没有将2维数据降到1维的最佳非线性降维方法？

各位同仁，如果将数据维数限于2维，目标是降到1维。在这个前提下，有没有最佳的非线性降维方法？
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找对研究方向真难。
1楼 2013-03-25 21:06:20
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

youth0826

至尊木虫 (著名写手)

weibo.com/138147022

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
pcmagic: 金币+5, ★有帮助 2013-05-11 07:08:51
pcmagic: 金币+3, ★有帮助 2013-05-11 07:12:01
Principal Curve？
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QQ群：202610705，关注计算机视觉，模式识别，模式分析，机器学习，人工智能，统计学习，图像处理等，欢迎加入！
10楼2013-04-04 22:18:28
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普通回帖

crestlab

禁虫 (初入文坛)
本帖内容被屏蔽
2楼2013-03-25 22:58:50
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木易山水

金虫 (小有名气)
这个问题的数学本质似乎是一个矩阵什么情况下能用一个什么样向量近似效果最好？我记得好像是奇异值分解，推导也不算复杂，Gloub的矩阵计算或者黄琳老师的《控制理论中的矩阵论》还有张贤达老师的《信号处理的矩阵理论》都有这方面的论述，可以转化成一个矩阵的最优化过程。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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大师远去，新的一代正在成长
3楼2013-03-26 09:36:23
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pcmagic

至尊木虫 (文坛精英)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 木易山水 at 2013-03-26 09:36:23
这个问题的数学本质似乎是一个矩阵什么情况下能用一个什么样向量近似效果最好？我记得好像是奇异值分解，推导也不算复杂，Gloub的矩阵计算或者黄琳老师的《控制理论中的矩阵论》还有张贤达老师的《信号处理的矩阵理 ...

十分感谢！赶紧去补习一下。
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找对研究方向真难。
4楼2013-03-26 09:48:27
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木易山水

金虫 (小有名气)
不好意思，写错了，是Golub不是Gloub

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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大师远去，新的一代正在成长
5楼2013-03-26 10:21:49
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3625016

金虫 (小有名气)
mark一下。。。
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6楼2013-03-28 15:22:07
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木易山水

金虫 (小有名气)
你好，我查了下，奇异值分解确实可以降低维数，但是我没有搞清楚前提：降维后的矩阵至少是秩为1的。所以奇异值分解对你这个问题无能为力。
误导你了，实在不好意思，见谅！
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大师远去，新的一代正在成长
7楼2013-04-04 21:43:47
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木易山水

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
pcmagic: 金币+5, ★有帮助 2013-05-11 07:10:33
你的问题在数学上有很清楚的表述，
对于有一个n*n的矩阵A，我们希望找到一个秩为k（大于等于1且小于R(A)）的矩阵B1，使
（A-B1）的范数=min（（A-B）的范数）
我曾经浏览过一篇这方面的论文，Chu M T, Funderlic R E, Plemmons R J. Structured lower rank approximation.Linear Algebra Appl,2001,66:157-172，是用Hankel矩阵近似的，但仍不能确定是否能解决你这个一维的问题，希望对你有用！
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大师远去，新的一代正在成长
8楼2013-04-04 21:57:21
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木易山水

金虫 (小有名气)
需要注意的是，上述的逼近的的B矩阵还是二维的，不过秩是1，可能不满足你的要求。
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大师远去，新的一代正在成长
9楼2013-04-04 22:02:14
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