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pcmagic

至尊木虫 (文坛精英)

[求助] 有没有将2维数据降到1维的最佳非线性降维方法?

各位同仁,如果将数据维数限于2维,目标是降到1维。在这个前提下,有没有最佳的非线性降维方法?
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找对研究方向真难。
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木易山水

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
pcmagic: 金币+5, 有帮助 2013-05-11 07:10:33
你的问题在数学上有很清楚的表述,
对于有一个n*n的矩阵A,我们希望找到一个秩为k(大于等于1且小于R(A))的矩阵B1,使
(A-B1)的范数=min((A-B)的范数)
我曾经浏览过一篇这方面的论文,Chu M T, Funderlic R E, Plemmons R J. Structured lower rank approximation.Linear Algebra Appl,2001,66:157-172,是用Hankel矩阵近似的,但仍不能确定是否能解决你这个一维的问题,希望对你有用!
大师远去,新的一代正在成长
8楼2013-04-04 21:57:21
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木易山水

金虫 (小有名气)

这个问题的数学本质似乎是一个矩阵什么情况下能用一个什么样向量近似效果最好?我记得好像是奇异值分解,推导也不算复杂,Gloub的矩阵计算或者黄琳老师的《控制理论中的矩阵论》还有张贤达老师的《信号处理的矩阵理论》都有这方面的论述,可以转化成一个矩阵的最优化过程。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
大师远去,新的一代正在成长
3楼2013-03-26 09:36:23
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pcmagic

至尊木虫 (文坛精英)

引用回帖:
3楼: Originally posted by 木易山水 at 2013-03-26 09:36:23
这个问题的数学本质似乎是一个矩阵什么情况下能用一个什么样向量近似效果最好?我记得好像是奇异值分解,推导也不算复杂,Gloub的矩阵计算或者黄琳老师的《控制理论中的矩阵论》还有张贤达老师的《信号处理的矩阵理 ...

十分感谢!赶紧去补习一下。
找对研究方向真难。
4楼2013-03-26 09:48:27
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木易山水

金虫 (小有名气)

不好意思,写错了,是Golub不是Gloub

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
大师远去,新的一代正在成长
5楼2013-03-26 10:21:49
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